１次方程式の応用

質問

ある数χに2を加えて4倍する計算で、まちがって4を加えて2倍したため、計算の結果が5小さくなりました。ある数χを求めなさい。

ある数をχとすると
4(χ+2)-5=2(χ+4) 4χ+8-5=2χ+8
4χ-2χ=8-8+5
2χ=5
χ=5/2
χ=2.5

で何故
左辺の方に-5がつくのでしょうか？まちがって4を加えて2倍したため結果が5小さくなるのだから右辺につくと考えてしまうのですが、

回答No.1

Quattro99 · ベストアンサー

「xに2を加えて4倍する計算」は4(x+2)です。
「xに4を加えて2倍する計算」は2(x+4)です。
これらを比べると、後者の方が5小さいということですから、逆に言うと前者の方が5大きいわけです。
等号で結ぶために両辺を同じにするには大きい方を5減らせばよいということです。つまり、4(x+2)から5減らした4(x+2)-5と2(x+4)が等しいということになります。

お礼

回答ありがとうございます。
等号で結ぶためには両辺を同じにしないといけないのですね。
だから、前者に-５を加えると。
基本的なことを忘れていました。
疑問が解けました。

回答No.3

higekuman

「計算の結果が5小さくなりました」ということは、「計算の結果に5を足すと正しい値になります」ということでもあるので、

4(χ+2)=2(χ+4)+5

という式を立てても良いですね。

お礼

回答ありがとうございます。こういう考え方もあるんですね。参考にさせていただきます。

回答No.2

nettiw

正　　　　誤
4(x+2)＞2(x+4)　。

お礼

ありがとうございました。