オイラー法とルンゲ・クッタ法

質問

「オイラー法とルンゲ・クッタ法の計算精度を数値的に比較しなさい」と課題を出されましたがさっぱりわからないのです．
最低でもオイラー法と２次のルンゲ・クッタ法を比較しないといけないのですがどのような方法でどのような結果になるのでしょうか？
お願いします

回答No.2

tomtom_ · ベストアンサー

「数値的に」ということは，理論的な解析はやらなくても良いようですね．

直接的にやり方をお教えするのは禁止されていますので，簡単に手順の概要をしますから，あとは実際にやって考えてみて下さい．

1. 数値計算に頼らなくても，解が解析的に求まる微分方程式を用意する
（調和振動子，バネとかが良いかもしれません）

2. 「刻み幅」を同じ値にし，オイラー法とルンゲクッタ法で解を求めていく

3. 解析解（微分方程式を実際に解いた式）と数値計算結果の差を比較する
（グラフを描いてみると良いかもしれません．差の絶対値を取る方が良いと思います）

4. 「刻み幅」（ステップサイズ）の大きさを半分，もしくは2倍にして，上記1～3を再度試みる

5. 時間の許す限り，4. を繰り返す
（刻み幅を10倍とかやってみても良いかもしれません）

参考URLの本に，この辺のことは全部書いていますので，御購入なさってはいかがでしょうか．

頑張って下さい．

参考URL：

http://tinyurl.com/65udeo

お礼

遅くなりましたが，ありがとうございました
おかげで解くことができました

回答No.1

Tacosan

オイラー法やルンゲクッタ法くらいなら, 人に聞くまでもなく調べればわかるはずです.