強制振動

質問

壁にばね定数kのばねを取り付け、ばねのもう一方の端には質量mの
質点を取り付けます。壁は、y=acosωtで調和変位します。
　 |
壁|--／＼／＼／--○
　 |　　 ばね　　 質点
上図のような感じになっています。
このときの質点の強制振動の解は、（水平右方向をx軸の正として）
x=kacosωt/(k-mω^2)となりますが(k≠mω^2のとき）、
ここでk=0とすると、x=0となってしまいます。
こうすると壁が変位しているのに質点は変位しないということになり
おかしくなってしまいます。
たぶんどこかで私の考えがおかしいのだと思いますが、どこがおかしいのでしょうか？
強制振動の解xが、壁に対する相対変位だということならば
k=0のときx=0でも違和感はないのですが・・・

回答No.1

bibendumbibendum · ベストアンサー

F=kxにおいてk=0ということは
ｘがいくつであってもF=0です。
つまり、質点は壁に束縛されていないということです。
質点にとっては隣がどんな動きをしようと全く関係ないということです。

お礼

よく分かりました。
ありがとうございました。

回答No.2

ojisan7

>k=0とすると、x=0となってしまいます
直感的に、当たり前なことだと思います。k=0ということは非常に
弱いバネですよね。ですから、壁が振動したとき、バネは大きく
変形（振動）しますが、質点ｍは振動しません。

お礼

よく分かりました。
ありがとうございました。