Ｘ－Ｒ管理図の管理限界の設定について

質問

Ｘ－Ｒ管理図の管理限界の設定方法がわかりません。
今、手元にある資料は詳しい計算式などが書いてないのですが、
日々のデータの平均をＸ(/)とし、さらに、その月ごとの平均をＸ(//)=1.90
日々のデータの差をR(/)とし、さらに、その月ごとの差の平均をＲ(//)=0.09

とした時に
Ｘ図として
Ａ２Ｒ(/)＝1.88×0.09
ＵＣＬ＝Ｘ(//)+1.88×0.09＝2.07
ＬＣＬ＝Ｘ(//)-1.88×0.09＝1.73

Ｒ図として
Ｄ２Ｒ(/)＝3.27×0.09
ＵＣＬ＝0.29

となってます。ここで質問なのですが
(1)Ａ２Ｒ(/)のＡ２とは何の数字を表してるのでしょうか？
(2)Ｄ２Ｒ(/)のＤ２とは何の数字を表してるのでしょうか？
(3)Ｒ図はＬＣＬは必要ないのでしょうか？

素人の質問で申し訳ないのですが、よろしくお願いします。

回答No.1

Ishiwara · ベストアンサー

(1)Ａ２とは、管理限界線ＵＣＬ、ＬＣＬを引くための係数です。ふつうは１回に採るサンプル数から計算されます（この計算は面倒なので、実施する人には、数表の形で計算結果だけが与えられています）。工程が安定していると仮定すれば、サンプル数が多いほど、サンプル平均は母平均に近いはずですから管理限界幅は狭くてよいことになります。

(2)Ｄ２もまったく同様で、これも１回のサンプル数の関数として与えられます。ただし、Ｒの場合は、Ｘバーと違って、サンプル数が大きいほどＲの期待値は大きいので、管理限界が広くなるように設定されます。

(3) Ｒ管理図には「下方限界」はありません。もし、異常に小さいＲが出たとしても、それは偶然の産物と見なします。万一、（めったにないことですが）装置の調子が突然良くなって、バラツキが小さくなったとしても、それは「悪いこと」ではないので、アクションを取る必要はないのです。