コンデンサーの充放電

質問

こんにちは。
コンデンサーの充放電の時の、電位差・電流（消費電力）はなぜ指数関数的な変化をするのでしょうか？

回答No.2

BookerL · ベストアンサー

ある量の変化率がその量そのものに比例するとき、その量の変化は指数関数的になります。つまり、f'(x)=kf(x) となる f(x) は指数関数です。

　コンデンサーの場合、Q=CV と、電荷は電位差に比例します。また Q の変化率 dQ/dt が電流 I です。コンデーサーの外部でオームの法則 V=RI となっておれば、Q と I が比例し、I は dQ/dt なので、Qは dQ/dt に比例する、ということになり、指数的変化になります。

※実際の計算では 放電の時には電流の減少によって電流が生じるので、 -dQ/dt のように符号をつけて微分方程式を考えることになります。

回答No.1

foobar

抵抗を介して定電圧の電圧源につないでいるからでしょう。
充電時、コンデンサの電圧が上昇すると、抵抗の電圧降下分が減少して、抵抗を流れる電流（充電電流）が減ります。

定電流で充放電すると、電圧は直線的に変化します。