充放電回路の設計方法について質問があります。

質問

充放電回路の設計方法について質問があります。
全くの初心者のため、教えてください。

１．充放電回路に用いる抵抗を求めたいです。条件は、300000μFのコンデンサを２秒以内に充電できることです。適切な抵抗を単位(J)で求める方法を教えてください。

２．この充放電回路の瞬時最大電流の大きさを求める方法を教えてください。

以上、よろしくお願い致します。

回答No.1

mtaka2 · ベストアンサー

RとCを直列にして電源に繋いだ充電回路、ということでしょうか?

その場合、時定数はRCになり、コンデンサの充電電圧E(V)は、
電源電圧E0(V)、コンデンサの容量C(F)、抵抗R(Ω)、経過時間t(秒)を元に、

E=E0(1-exp(-t/RC)) と表されます。(exp(x)は、eのx乗、eはネイピア数(約2.7))

つまり、「RC」だけ時間が経った時に、63%(=1-1/e)だけ充電されます。
電荷がたまっていくほど、電流が少なくなるため、「完全に100%充電される」ことはありません。
実用上は、ある程度電荷が貯まった点を充電完了と見ます。それをどう取るかによって条件は変わってきます。
RC秒: 63.2%
2RC秒: 86.5%
3RC秒: 95.0%
4RC秒: 98.2%
5RC秒: 99.3%
6RC秒: 99.8%
7RC秒: 99.9%
8RC秒: 99.97%
(…以下略)

95%の充電を充電完了とすると、3RC秒を2秒にするわけですから、
3×RΩ×300000μF=2秒で、R=2秒÷300000μF÷3=2.2Ωになります。

99.9%の充電で充電完了とすると、7RC秒を2秒にするわけですから、
R=2秒÷300000μF÷7=0.95Ωになります。

充電電流は、充電開始時が最大になり、その時の電流は、「電源電圧/抵抗」です。
たとえば、電源電圧を5Vとすると、
R=2.2Ωの時は、最大で2.25A(=5/2.2)が流れることになります。
R=0.95Ωの時は、最大で5.3A(=5/0.95)が流れることになります。

電圧が50Vだったら、電流はこの10倍です。

お礼

なるほど。
分かりやすい説明ありがとうございました。
ちなみに、抵抗を選定したいので、抵抗(Ω)から、ジュールを求めたいのですが、どうしたら良いでしょうか。

回答No.3

Tacosan

あえて指摘させてもらうんだけど, 「300000μF」なんて巨大なコンデンサの充放電回路をなんで「全くの初心者」が設計することになるんだろう....
電圧との関係もあるけど, 完全に充電された状態で触ったらけがをするかもしれない (場合によっては死ぬかもね) ということまで考えておかないとダメじゃないかなぁ.

お礼

職場の人数が少なく、諸事情もあり、急遽私がやることになりました。
ご指摘の件、気をつけて業務を行いたいと思います。
ありがとうございました。

回答No.2

mtaka2

> ちなみに、抵抗を選定したいので、抵抗(Ω)から、ジュールを求めたい

抵抗の単位に「ジュール」は使いませんが、何を求めたいのでしょうか?

抵抗の発熱量(許容電力、単位はW(ワット))を知りたいのでしたら、電圧×電流で求まります。
前述の例だと、2.2Ωで5Vの場合、2.25A×5V=11W。0.95Ωで5Vの場合は26W。

お礼

ありがとうございました！