アメリカに住んで４０年目になりました。 私なりに書いてみますね。
この日本語表現が使われる状況には二つあると思います。 （区別する必要があると思うのであれば）
ある過去のその時にメールに関してのことをしていた、と言う時と、その時までしていた（つまり、その過去のときより前の過去からしていた）と言う状況ですね。 この状況は学校文法では非常に大切な事をして教えていますね。 過去完了、過去完了進行形と呼ばれる表現方法を教えるわけです。
ここまでは大丈夫ですね。
最初の部分は、I was e-mailing, I was working on e-mails, I was checking e-mails, I was e-mails, I was checking e-mails, そしてそのやっていることを具体的にする必要があれば、I was writing e-mails, I was reading e-mails, I was replying e-mails.と言う風にもって行きたいと感じるかもしれませんね。
では、過去の時点でその前の過去からやっている場合にはどうなるでしょうか?
I was e-mailing, I was working on e-mails, I was checking e-mails, I was e-mails, I was checking e-mails, そしてそのやっていることを具体的にする必要があれば、I was writing e-mails, I was reading e-mails, I was replying e-mails.と言う風にもって行きたいと感じるかもしれませんね。
となるのです。
ちょっと待って、まったく同じじゃないですか?と思いましたか? もしそうでしたら、そのとおりです。
e-mailingや他の表現がその一瞬の動作なんでしょうか? まさか、ですよね。 e-mailingしていなかったときからするようになったその時点から書いていたんですよね。 そういう理解さえしっかり気がついていればどっちの状況でも過去進行形で表現するのです。
I was eatingと言うのとまったく同じなのです。
そのくらいやっていたのかは表現の中には出されていません。 ただ、その時には（やり始めた時点から）メールしていたのです。
ここにおかしな文法知識がおかしな表現を作ってしまう原因ともなっているのです。 初学者が突っ込まないと思っているから、中途半端な文法知識を持ってきて英文を作ってしまうわけですね。 これを学校でやっているからおかしくなってしまうのです。
過去完了進行形が使えないか、と言うと特殊な場合でしょう。
I have been e-mailing since this morning.と言う様は表現は考えられますね。今日の朝からメールをしています、と言う表現方法ですね。 現在完了進行形です。 そして、この表現が「有効に使われている」のはsince this morningと言う表現を足したからなのです。 これがなければ単なる現在進行形で良いのです。
つまり、since this morningと言うような表現があれば、過去の時点ではある過去の時点から（since "arujiten" <g>)と言う表現を持ってくれば過去完了進行形は使えなくはないです。
しかし、実際には、I was e-mailing since 10 o'clockと言う表現でまかなっているのです。 この表現が嫌いであれば使わなければ良いのです。
しかし、過去完了進行形をこの「メールしていたんだよ」と言う日本語を表現で、あるときから、と言いたいと感じていないわけですから、使えない、使いたいと思わない、と言うことになるのです。
突っ込んでください。 私の書いたことをそのまま鵜呑みにするのではなく疑念の目で理解してください。 そうする事で、突込みが始まりますので、それを私は正しい英語力向上への道につながると思います。
参考になりましたでしょうか。 分かりにくいところがありましたらどんどん突っ込んでまた書いてくださいね。
