Limitについて

質問

米国でPre-Calculusを取っている高校３年の者です。
現在、授業で“Limit”を習っているのですが、
ContinuityやOne-Sided Limitsが出てきてから、理解するのに戸惑うようになりました。
例えば、lim x→5+ of [(x-5)/(x^2-25)]のように+や-が付くと、どのようにしてLimitを解いたらいいか分かりません。
先生からは、+が右からで-が左からだと教わりましたが、
英語で言われたのでいまいち分かりませんでした。
ぜひ解き方を教えてください。
ちなみに、数A・I・II（微分まで）を日本人学校で習いました。

回答No.2

info22

(1)です。

>lim x→5+ [(x-5)/(x^2-25)]
=lim x→5+ [(x-5)/{(x-5)(x+5)]
=lim x→5+ [1/(x+5)]
=1/(5+5)=1/10

＞問題を解いてみたのですが、
＞私の答えとプリントの解答が違うものがありました。
＞答えがinfiniteになるときとならないときの違いは何なのでしょうか。

解答が違ったケースの問題と解答を補足に書かないで質問していただいても回答不能です。
単に質問者さんの知識不足のため正しい解答に辿り着けないだけと思います。そうでなければプリントの解答が違っているかも知れません。
こちらで判断できるだけの情報を書いて頂くのが質問者さんがしていただくべきことです。そうでないと回答をしてあげられないです。

回答No.1

info22

「x→5+ 」は「xを、5より大きい方から5に限りなく近づけていくこと。」を意味します。
他方、
「x→5- 」は「xを、5より小さい方から5に限りなく近づけていくこと。」を意味します。

例えば、
f(x)=0(x=5の時）
f(x)=x(x<5の時)
f(x)=x-10(x>5の時）
という定義のf(x)では
lim x→5+ [f(x)]　=　lim x→5+ (x-10) = -5
lim x→5- [f(x)]　=　lim x→5- (x) = 5
f(5)=0

となります。

補足

回答ありがとうございます。
回答を元にさっそく問題を解いてみたのですが、
私の答えとプリントの解答が違うものがありました。
答えがinfiniteになるときとならないときの違いは何なのでしょうか。