コンデンサーの過渡現象

質問

コンデンサーの過渡現象の実験をしました。放電のほうが、充電より９０秒ぐらい多く時間がかかるという結果が出ました。この結果からコンデンサーの時定数を求めると、充電の時と放電の時でかなり値が変わるのですが、そういうもんなんでしょうか?

回答No.2

Spur · ベストアンサー

充電と放電の、それぞれどうなった時の時間を計測しているんでしょうね？
その基準が充電と放電で違っているように思います。
充電と放電で放電の方が時間が長ければ、その放電に使ったエネルギーはどこから来たんでしょう？
充電を１００とすれば、１２０や１５０も放電できたら、そのコンデンサは発電機になってしまいますね。
計測方法の間違いだと思いますよ。

お礼

実験では、充電の時は極板間の電圧が０ボルトから１３ボルトになるまで計測して放電の時は十分に充電された状態の１４ボルトから１ボルトまで計測しました。両方とも差が１３ボルトなので、実験結果の違いに悩まされていたのですが、よく考えてみれば１３ボルトから１４ボルトに充電されるまでにも時間がたっているんですね?そこのところを考えてませんでした。ありがとうございました。

回答No.5

ikkyu3

答えは出ているようですが、
充電は、
＞まずは直流電源にコンデンサーをつなぎ
放電は、
＞コンデンサーの極板同士をつなぎ
で特に外部に直列抵抗を入れていないようです。
そのとき時間が測定できるのですから、それぞれに無視できない内部抵抗があると思います。
また充電のとき電源電圧とコンデンサの端子電圧は、同じで、かつ変化していますから、定電流ではないまでも、かなりの内部抵抗がありますね。
充電のときは、電源とコンデンサとの双方の内部抵抗が関係し、放電のときは、コンデンサの内部抵抗だけになる。
その、それぞれの内部抵抗の違いが、時定数の違いになっていると思いますよ。

回答No.4

ymmasayan

No.1のymmasayanです。

だいぶお気づきのようですが、まとめて補足を。
（１）抵抗Ｒがどこにも出てきません。これでは時定数の実験値と理論値の比較が
　　出来ず、興味半減ですね。
（２）片対数グラフですから同じ電圧差を呼んでも、場所が違うと、値が違ってし
　　まいます。
　　方法は２つあって一つはどちらも１Ｖと１３Ｖを読む方法。
　　もう一つは、任意の値でやる方法です。
（３）片対数方眼紙なので計算でだまされないようにしてください。
　　数値をそのまま読むケースと、数値の対数を取るケースの違い。
（４）抵抗について触れてないのは、先生の策略かも知れません。
　　値がわかると計算で時定数の予測がつくから。考えすぎかな。
　　もしそうなら、その先生は先生に向いていません。（笑い）

回答No.3

noname#225520

電池にも内部抵抗、導線にも抵抗があることをお忘れなく。さらにコンデンサーにも抵抗分があります。そのあたりを考えれば充放電での時定数が変わるのは当然でしょう。放電はいきなり極間を短絡したのですか？電圧はわかりませんが危ないですね。

回答No.1

ymmasayan

実験の詳細（回路、方法）が書かれていないのでコメントが難しいです。

それと、「コンデンサの時定数」という概念もありません。
「コンデンサの容量Ｃ×回路の抵抗Ｒ」が時定数になるはずです。

時定数の定義に誤解はありませんか。

お礼

>「コンデンサの時定数」という概念もありません。
>「コンデンサの容量Ｃ×回路の抵抗Ｒ」が時定数になるはずです。

おっしゃるとおりです。確かにコンデンサーの時定数という言い方はおかしいですね。
実験は簡単で、まずは直流電源にコンデンサーをつなぎ、極板間の電圧が１ボルト上がるごとに時間を記録していきました。その後コンデンサーに電荷が十分たまったのを確認してから電源とコンデンサーを切り離し、コンデンサーの極板同士をつなぎ、極板間の電圧が１ボルト下がるごとに時間を記録しました。充電の時の結果を片対数グラフを用い、横軸に時間、縦軸に（Ｅ－Ｖ）　（Ｅは電源電圧、Ｖは極板間電圧）放電の時の結果は縦軸にＶをとりました。それぞれ、グラフの傾きが-1/CR
なので、そこから時定数を求めました。