連立方程式について

質問

連立方程式で、分からない問題があります。
12/b=2*12/c＋1
12/c=3*12/b＋1

答えはB=4/5,C=3/5となるのですが、何度チャレンジしてもこの解答にたどり着けません＞＜
どなたかよろしくお願いします。

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

いろんなとき方があるでしょうが、おなじみの方法
12/b=2*12/(c＋1)　　両辺にb(C+1)をかける
12/c=3*12/(b＋1)　　両辺にc(b+1)をかける

12(c＋1)=2*12*b　　
12(b＋1)=3*12*c
[展開]
12c ＋ 12 = 24*b　　両辺から (24*b + 12)を引く
12b ＋ 12 = 36*c　　両辺から (36*c + 12)を引く

12c ＋ (-24*b) = -12
12b ＋ (-36*c) = -12
[置換]
　-24b +　　12c = -12　両辺を12で割る
　 12b + (-36)c = -12　両辺を12で割る

　-2b +　　 c = -1
　　b + (-3)c = -1

　-2　　1　= -1　　３倍して(2)式に加える
　 1　(-3) = -1

　-2　　1　= -1
　-5　　0　= -4　両辺を(-5)で割る

　-2　　1　= -1
　 1　　0　= 4/5　　２倍して(1)式に加える。

　 0　　1　= -1 + 8/5 = (8-5)/5 = 3/5
　 1　　0　= 4/5

　 0　　1　= 3/5
　 1　　0　= 4/5

　　　　c　= 3/5
　 b　　 　= 4/5

検算
12/b=2*12/(c＋1)
　12*5/4 = 2*12/(3/5 + 1)
　12*5/4 = 2*12*5/8
　60/4 = 120/8

12/c=3*12/(b＋1)
　12*5/3 = 3*12/(4/5＋1)
　12*5/3 = 3*12*5/9
　60/3 = 3*60/3*3

補足

両辺にb(C+1)をかける
両辺にc(b+1)をかける

そうかければいいんですね。
理解出来ました。
ありがとうございます。

回答No.2

spring135

答えが間違っています。

問題に間違いがないとすれば

b=-20

c=-15

です。

「解き方」

12/b=B

12/c=C

とおくと

B=2C+1 (1)

C=3B+1　　(2)

(1)を(2)へ代入して

C=-4/5　　(3)

これを(1)に代入して

B=-3/5　　(4)

(3)より

12/c=-3/5

c=-15

(4)より

12/b=-4/5

b=-20

補足

すいません、書き方がおかしかったです。

正確には
12/b=2*12/(c＋1)
12/c=3*12/(b＋1)
です。

12/b=B
12/c=C
この方法は初めて知りました！
目から鱗です。ありがとうございます。

回答No.1

maiko0318

どのように解いていますか？
途中の式を書いてあなたなりの答えを出してみてください。
どこで間違ったか探しましょう。

補足

上の式に3をかけて36/bに揃えました。
36/b-72/c=72
36/b-12/c=-36

で引き算をして
-60/c=108
で答えがマイナスになってしまいます・・・。
正直チンプンカンプンです。