うらしま効果

質問

仮に赤ん坊が生まれる直前に宇宙船で地球を出発し，ちょうど宇宙空間に到達した瞬間に赤ん坊が生まれたとします．このとき宇宙船はすでに光速（秒速３０万ｋｍ）で航行し，その後も定常的に光速を保つものとします．赤ん坊が宇宙船内時間における１００年後に地球に戻ったとき，この１００年間は地球での時間の何年分に相当するのでしょうか．（１００年だとたしかそれほど大きな差は出なかったような気もしますが…．実際の計算はしたことがありません）

回答No.1

rhythms777 · ベストアンサー

光速を保っちゃうと計算する意味が無いので、光速の99.9%の場合と99.999999%の場合として、
特殊相対性理論に下記のような式があります。
t'=t/[sqrt{1-(v/c)~2}]

t'：移動体時間刻み
t：固定体時間刻み
v：移動体の移動速度
c：光速

そうすると
99.9%の場合は
t'=22.36t くらい。
99.999999%の場合は
t'=7071.07くらい。

ということで、移動体の中では1年経過すると外では22年と
7071年くらい経過してるはずです。
光速の99.9%くらいなら大した事ないですが、
（それでも1年が22年以上になりますが、）
光速に近づけば近づくほど、時差が飛躍的に増えていきます。

お礼

懇切丁寧にお教えいただき，感謝致します．
「９」の桁数がこれほど大きく影響するとは驚きです．
１年が２２年，というのもかなり大きな差に思えます．
光速の宇宙船．これが実質的なタイムマシン（未来行きのみ）では？！
ありがとうございました．