サンプルサイズの決定方法

質問

母比率を推定するにあたってサンプルサイズを決めたいのですが、
ちょっと困っています・・。
母集団を無限母集団と想定して、下記の公式を適用したいと思います。
(Z(α/2)/F)^2 * p(1-p)

母比率は大体1%くらいだと当たりをつけていますので、
信頼度95%、精度3%で、サンプルサイズを算出すると「42」という結果になります。
これは直感的に小さすぎると思います。
で、サンプルサイズを過小評価したくないという理由で、
p=50%を想定すれば「1,067」という結果が得られますが、
はっきり言って、こんなサンプリングはやってられません。

私はどのようにサイズをどのように判断するべきなのでしょうか？
宜しくお願いいたします。

回答No.1

kony0

私の感覚では、母平均未知の２項分布で標本数と実現数を固定したとき、母平均はβ分布に従うと思っているのですが（この感覚がそもそも間違っているかもしれません）
たとえば標本数を10,000も取ったとして、そのうちの実現数が100のとき、母平均はBETA(101,9901)にしたがっているということになり
この上下2.5%点は0.82%から1.21%となってしまいます。(EXCELにて算出）

そもそもの導入部分から間違っている可能性もあるので自信ないのですが、標本数10,000もとっても、じゅうぶんな精度で母平均を求めるのは難しいと思います。これについてどう思われます？（逆に質問してしまい申し訳ありませんが）