アンケート調査に必要なサンプル数

質問

現在、2000世帯、7000人の町のアンケート調査を予定していますが、サンプル数をどの程度確保したらよく分かりません。
統計学には疎いのですが、標本サイズと誤差の関係を示す、e=1.96√p(1-p)/n p母集団比率、n標本サイズ、信頼係数95% という式をホームページから見つけました。
これによると、誤差を4％以内にするためには600サンプル必要とありますが、2000世帯に600サンプルでは感覚的に過大に思います。
何か別の考え方があればご教示願います。

回答No.1

Ideasforlife · ベストアンサー

考え方の基本は同じなのですが、母集団が十分に大きいかどうかで式が違ってきます。

ご質問者さんが提示なさっている式は、
非常に大きい母集団において、標本における比率から母集団における比率を推測する際の誤算に関するもので、この式の言っていることは、
　本当の比率は、p-eから p+eの間にある
ということです。
eを4％以内に抑えたいときのnを求めたいということになりますが、pの値は調査しないとわからないので、p(1-p)が最大になるケース、すなわち p=0.5 として、解いた答えが n=600 です。
　いま、2000世帯という母集団はあまり大きくないと考えると、母集団のサイズに依存する公式を使うことになります。それは、ご提示の式にsqrt((N-n)/(N-1))をかけた式になります。（sqrtは√の意味です）

母集団のサイズを2000世帯として、ざっと解いてみると n=320世帯 程度になるようです。

それを使って同様の条件を求めると n=320　程度になります。