計算

質問

a+b+c+3=k(2a+2b+2c+6)　
このKの値を求める問題なのですが、
自分は2分の１の方しか出し方がわかりません。
（a+b+c+3)(1-2k)=0に変形するようなのですが、
どうやればいいのでしょうか？
詳しくお願いします。

回答No.3

kumipapa · ベストアンサー

a + b + c + 3 = k (2a + 2b + 2c + 6)
a + b + c + 3 = 2k (a + b + c + 3) ・・・　(1)
ここまでいいですか？駄目？泣けてくるんだけど・・・。
いいとして、a + b + c + 3 = A と置いてみましょうか。
すると、(1) 式は　A = 2k A　　ここまでいいですか？
右辺を左辺に移項すると
A - 2k A = 0
A×1 - A×(2k) = 0
A (1 - 2k) = 0
Aをもどして
(a + b + c + 3)(1 - 2k) = 0
じゃあ、分かってもらえないでしょうか。

お礼

本当に詳しい説明ありがとうございます。
おかげでとてもよくわかることができました。
もうこれで完璧です！

回答No.2

kumipapa

a + b + c + 3 = k (2a + 2b + 2c + 6)
a + b + c + 3 = 2k (a + b + c + 3)　・・・ (1)
ここまでいいですか？
右辺を左辺へ移項して
(a + b + c + 3) - 2k (a + b + c + 3) = 0
(a + b + c + 3)(1 - 2k) = 0
∴
a + b + c + 3 = 0 のとき任意のk 　　　（∵ 0 × (1 - 2k) = 0 は任意の k で成立）
a + b + c + 3 ≠ 0 のとき k = 1/2

(1) において
a + b + c + 3 ≠ 0 のときは両辺を 2(a + b + c + 3) で割って k = 1/2
a + b + c + 3 = 0 のとき (1) 式は 0 = 2k × 0 なので任意の k で成立

でも良いと思います。

補足

a+b+c+3=k(2a+2b+2c+6)　→（a+b+c+3)(1-2k)=0
この変形をどのように考えればいいのか
そこを詳しくお願いします

回答No.1

LPLBIF

a+b+c=-3のとき、任意の数

でいいのでは？

補足

すいません。
自分は変形の仕方を教えて欲しいのです。
その辺よろしくお願いします。