E=mc2 アインシュタインの特殊相対性理論について

質問

これはエネルギーは質量×光速度の2乗
ということらしいですが
この場合のエネルギーって簡単にいうと
どういうことなのでしょうか？

光速度は約30万km/秒と決まっていて
C^2は約90000000000km/秒らしいですが、
質量2kgのウンコでは
2(or 2000g ?)×90000000000でエネルギーは180000000000(j ジュール)
と決まっているのですか？

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

え～と (苦笑)
「1g の物質を完全にエネルギーに変換する」ことができるのであれば, 物質によらず同じだけのエネルギーが得られます... ということになっています.
ただし, 核反応が「完全にエネルギーに変換する」わけではないことに注意してください. 例えば, 太陽で起きている核反応: 4H → α だと, 確か原料となる水素の質量の 0.7% くらいが消滅します (つまり生成される α粒子の質量は 4H の 99.3%). つまり, 1g の水素を完全に反応させることができればそのうち 0.7% がエネルギーに変わり, これはおよそ 6×10^10 J くらいに相当します. う～ん, どのくらいなんだろ!?
で, 化学反応だと出てくるエネルギーが「小さすぎる」ので「質量が変化する」ように見えないです. 例えば水の生成熱は 242 kJ/mol くらいです. これは「水 1 mol = 18 g を作ると 242 kJ のエネルギーが出る」ということですが, このエネルギーを質量に換算すると 2.7 ng くらいになります. つまり原料の質量の約 1/70億ですね. そうそう測れる量じゃありません.
あ, そうそう「質量にエネルギーがある」というのはあまり表現としてよくないですね. これだと「質量と別にエネルギーがある」ように読めますが, 実際には「質量はエネルギーの 1形態」なので. 実際, 素粒子は質量をエネルギーの単位 (素粒子の世界なので J ではなく eV: 1eV = 1.6×10^-19 J で測ります) で表示することも多いです. 例えば陽子 p の質量は 938 MeV くらい.

回答No.8

tono-todo

1)エネルギーは質量と等価ということです。
ロケットを同じ推進力で前進させるとき、11km/sec程度の速度の時と、光速に近い速度の時には、挙動に差が出ます、
前者は見る見る加速していきますが、後者はナカナカ加速しない。
ニュトン力学では、力が一定なら加速度は同じですが、こと、光速に近いところでは、そうはならない。
これは、光速近くで動く物体では質量が大きくなるから、加えられた推進力は同じでも加速度は違うと、相対論では説明します。
その質量増はどこから来たのか。
ロケットに加えられた推進力は速度の遅い時は速度エネルギーに変換しますが、光速に近づくにつれ、質量に変わるのだ、ということです。

2)ウンコのエネルギーは、計算が正しければその通りですが、それは、ウンコ２ｋｇが消滅するとき、表に表れます。
そういうタイミングはこの世ではあらわれませんので、その質量をエネエネルギーに換算すると、それだけだと言うだけでそれ以上の意味はもちません。

回答No.7

noname#58790

えろグラムは初めてみた。つ＾＿＾）つ
ここの１３乗の所を見ようね。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E9%87%8F%E3%81%AE%E6%AF%94%E8%BC%83_(%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC)

９０テラジュール。

こん前計算して消しちゃったので作成しました。＾＿＾；

えとね。
桁数が足りなくてｋｍで計算する場合は、１０００X１０００を省略。
んで、出てきた結果を単位をメガジュール（１０＾６）にすんの。

MKS単位なので、メートル、キログラム、秒。

ひまわりでこんで出るから。（１５桁までしか無理なの＾＾；）
http://kujirahand.com/himawari/

’E=mc^2
質量は、１
光速は、３０００００
エネルギーは、質量*（光速*光速）
「１ｋｇのエネルギーは、｛エネルギー｝メガジュールです。」と、表示。

エネルギー２は、エネルギー/１０００
「１ｋｇのエネルギーは、｛エネルギー２｝ギガジュールです。」と、表示。

エネルギー３は、エネルギー２/１０００
「１ｋｇのエネルギーは、｛エネルギー３｝テラジュールです。」と、表示。

エネルギー４は、エネルギー３/１０００
「１ｇのエネルギーは、｛エネルギー４｝テラジュールです。」と、表示。

回答No.6

Tacosan

CGS だと
1 g×(3×10^10 cm)^2 = 9×10^20 erg
ですね. MKS より数値が大きくなっちゃってますが＞#5.
ま, 「単位系は違うけど出てくるエネルギーは同じ」なので, ど～でもいいんですが.
ちなみにちょっと計算したらこれは 200L のお風呂を 7000年ほどわかせる (「わかす」=「40度あげる」としてます) エネルギーのようです... 計算があってれば, ですが.

回答No.5

debukuro

正しくは「MKS」単位ですが値が非常に大きくなるのでこの場合は「CGS」単位で計算します
３掛ける１０の十乗メートル掛ける１グラム
これを計算すればいいのです
２キログラムなら計算結果を２千倍してください

回答No.4

tadys

ここの講義でも読んでください。
http://homepage3.nifty.com/iromono/kougi/rel/rel.html

数式が難しいのであれば数式を無視して読んでも良いでしょう。
（正しく理解するためには数式により理解は欠かせませんが。）

回答No.3

pepe2008

E=mc^2
この式は、”拡張された”二項展開を使って、エネルギーと質量の関係について、アインシュタインが予言した式です。この式は、エネルギーと質量は比例するということを表していると考えることができます。つまり、c^2を比例定数とみるわけです。何らかのエネルギーの変化があれば、それに伴って、質量の変化があるということです。このことに関して、よく取り上げられる事実が、「質量欠損」です。核分裂の前と後の物質の質量の合計を比較すると、後の方が少ないわけですが、この式を使って発生したエネルギーを質量に換算すれば、ぴったり一致します。このことは、あらゆるエネルギー変化に対して当てはまるはずですが、仮に、紙を燃やしたときに起こるエネルギー変化に伴う質量変化を考えますと、それは、測定することが不可能なくらい微々たるものなのです。これは、この式に出てくる光速cの値が、非常に大きいことに起因します。素粒子物理学の話になりますが、「物質と反物質の対消滅」という現象も、しばしば、この式を実証する事実として引き合いに出されます。少々話が難しくなりますが、量子力学の基本方程式である波動方程式を非相対論的に扱う場合は、運動エネルギーと位置エネルギーを考慮すれば事足りますが、相対論的に扱う場合は、質量エネルギーまで考えに入れる必要があります。
「エネルギー」という言葉は、案外、生活の中でよく耳にしますので、人によって様々なイメージができているかもしれませんが、物理学においては、一応、明確に定義できる概念です。基本的かつ重要な概念です。また、数値化できますし、数式で扱うことができます。

回答No.1

Tacosan

その式は「質量というのは非常に大量のエネルギーを詰め込んだものだ」という考え方でいいんじゃないかな.
例えば 1g の物質は
0.001kg × (3×10^8 m/s)^2 = 9×10^13 J
くらいのエネルギーと等価です. つまり, 「1g の質量が消滅する」と, それに対応して「9×10^13 J のエネルギーが発生する」ということになります.
逆に 9×10^13 J のエネルギーをつぎ込めば 1g の物質が作れる... かというとそんなに簡単ではないんですが (単純にエネルギーから物質を作ろうとすると反物質も対生成してしまう).
いずれにしてもこの式は「質量とエネルギーが同じものである」ということを表わしていますし, 「核反応で大量のエネルギーが発生する」ことの (ある意味の) 根拠にもなっています.

お礼

ご丁寧に、ありがとうございました。

質量に比例するのであれば
・１ｇのウンコ
・１ｇのウラン

では、同じ破壊力があるのでしょうか？

質量にエネルギーがあるという事が考えにくいのですが
これは、核分裂をした場合に限る事なのでしょうか？

お手数をおかけ致しますが、よろしくお願いいたします<(_ _)>