重回帰について全く分かりません・・・。

質問

各大学の変数が以下の項目で出ています。
１．このときの重回帰式ってどうなるのでしょう？？？
２．1の方程式でのスロープの持つ意味は？
1st quartile SAT, 3rd quartile SAT, Room and Board, Annual Total Cost, Average Indebtedness
990 1230 5624 10356 17772
935 1152 5146 12480 15700
800 1070 5802 9476 14004
1090 1280 3954 12932 13970
1080 1250 5068 11472 12474

どなたか重回帰について分かりやすいサイトがあれば、あわせて教えていただきたいです。よろしくお願い致します。泣

回答No.1

tono-todo · ベストアンサー

質問の意味が分からぬ。

回帰式を求めるとは、
独立変数、従属変数と考えられる、ものをペアとするデータが複数あって、その変数間の関係を推定するわけですが、

この場合、独立変数、従属変数どれがどれ？

補足

問題としては、「変数の中に含まれているのは、一年の総費用と大学進学適性試験のQ1とQ3の各スコア)と食事付き宿泊料金費用です。
モデルを開発して、最初の大学進学適性試験のQ1スコアと食事付き宿泊料金費用に基づく一年の総費用を予測してください。」
となっています。
その後に、下記のとおり数字が与えられています。（実際には80校分がありますが）
1st quartile SAT, 3rd quartile SAT, Room and Board, Annual Total Cost, Average Indebtedness
990 　　　　　　　　1230 　　　　　　　5624 　　　　　　10356 　　　　　　　　17772
935 　　　　　　　　1152 　　　　　　　5146 　　　　　　12480 　　　　　　　　15700
800 　　　　　　　　1070 　　　　　　　5802 　　　　　　9476 　　　　　　　　　14004
1090 　　　　　　　1280 　　　　　　　　3954 　　　　　12932 　　　　　　　　　13970
1080 　　　　　　　1250 　　　　　　　　5068　　　　　　 11472 　　　　　　　　12474

回答No.2

spspsp00n

重回帰式の各係数(偏回帰係数)は目的変数(要は予測したいもの)に対する各説明変数(要は予測に使うもの)の寄与です。
下の場合、Aさんの魅力が目的変数で、身長、体重、見た目、やさしさ、財産が説明変数です。
(対象の分野によって従属変数や独立変数といった言葉も使われたりします。)

Aさんの魅力 = 5*身長(cm) + 10*体重(kg) + 15*見た目 + 10*やさしさ + 5*財産(円)

偏回帰係数は、数式上ではAさんの魅力に対する寄与を示してはいますが、
物理的にAさんの魅力に対して最も寄与が大きいのはどれかというと、これだけではまだわかりません。
というのは各説明変数の単位がバラバラで、5*身長(cm)と10*体重(kg)なんて比較できないですよね。
この偏回帰係数の他に、重回帰分析をすると標準化偏回帰係数というものが得られ、
単位に関係なく(同じ土俵で)身長、体重... 財産がどれくらいAさんの魅力に寄与しているか数値で示すことが出来るようになります。

サイトは重回帰分析をキーワードにすると嫌というほどの情報が得られます。
どれがわかり易いかは人によりますので、何件か見ていたら理解できると思います。

以上ですが、簡単さのため、厳密さに欠ける表現だったかもしれませんが、ご容赦ください。