日本のどこからでも見えるものがあるとしたら、その高さはどのぐらいでしょうか？

質問

はじめまして、よろしくお願いいたします。

富士山は3300mあるだけあって、近隣の県や、条件によっては遠く離れた地域からでも見れますよね。

そこで思ったのですが、北海道の人達からも沖縄の人達からも見える建物（ここでは建築が可能としておいて）を東京に作るとしたら一体どのくらいの高さになれば見れるのでしょうか？

もちろん、地球は丸いので地平線に消えてしまう、山が邪魔して見れない・・・などということがあると思いますが、そういった条件も全てクリアするぐらいの建物を作ると想定をお願いいたします。

また、可能であれば小笠原諸島の人達からも見れる建物だとしたらどのくらいの高さになるかの回答もして頂けると嬉しいです。

そしてちなみに、その建物は東西へ行くとアメリカからも見えるのか？西はどこの国まで見れるのかなどわかると嬉しかったりします。

ちょっと気になって変な質問をしてしまいました、すみません。
わかる方、よろしくお願いいたします。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

地形を考慮すると非常に複雑なので、単純化して、まずは地形は平坦と言うことで考えられたらいかがでしょうか。

１）東京から最も遠い地点までの距離
　東京から日本の端っこまでの距離は、次の値のようです。
　（最北端）弁天島（北海道稚内市、無人島）　約１，１００Ｋｍ
　（最東端）南鳥島（東京都小笠原村、無人島）　約１，０００Ｋｍ
　（最南端）沖の鳥島（東京都小笠原村、無人島）　約２，０００Ｋｍ
　（最西端）沖縄県八重山郡与那国町（与那国島、西崎）　約２，０３０Ｋｍ
http://www005.upp.so-net.ne.jp/y_kondo/NVSS.HTM

　ということですので、厳密ではありませんが、約２，０００ｋｍあれば日本全体をカバーできると大雑把に見積もってみます。

２）さて、これだけ距離が離れていても見える建造物の高さですが、建造物の高さをＨ（ｋｍ）、東京からの地表沿いの距離をＬ（ｋｍ）、地球の半径をＲ（ｋｍ）としますと、建造物の高さＨは次のように表せます。
　　Ｈ＝Ｒ（１／cos(Ｌ／Ｒ）－１）

　ここで、Ｒ＝６，３８０（ｋｍ）としますと、
　　Ｌ＝１，０００（ｋｍ）のとき　Ｈ＝７９（ｋｍ）
　　Ｌ＝２，０００（ｋｍ）のとき　Ｈ＝３２７（ｋｍ）
となります。
　ここまでの高さになると、大気圏にはあるもののもう宇宙空間と言っていい高度になります。

http://www.geocities.jp/ladytrek7200/omake/horizon.htm
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%81%AE%E5%A4%A7%E6%B0%97

３）この建造物が見られる範囲ですが、そもそも、１，０００ｋｍ、２，０００ｋｍの範囲で見られる条件で求めたものですから、当然アメリカでは見ることができません。
　見られる範囲は、それぞれ、東京から半径１，０００ｋｍ、２，０００ｋｍまでの円内ということになり、半径２，０００ｋｍであれば西はせいぜい中国までということになります。
　また、地球の１周の距離を４０，０００ｋｍとしますと、距離が１０，０００ｋｍ以上離れた地点では、地球の中心から見込む角度が９０度を超えてしまうので、建造物をいくら高くしてもその地点から見ることはできません。
　東京から１０，０００ｋｍまでの範囲にあるのは、シカゴやロサンゼルスなどですが、ワシントンやニューヨークになると超えてしまうので、途方もなく高い建造物を建ててもワシントンやニューヨークからは見ることはできないでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます！

まず、お返事が遅くなってしまい申し訳ありません。

難しい計算までして下さって本当に感謝しています！
さらにすごくわかりやすいホームページまで教えて下さって本当にありがとうございます！

すごく参考になる上に興味深いページですね！
時間のある時にリンクしてあるページなど読み尽くしてみようと思います！

本当に本当にありがとうございました！！
ずっと考えていた疑問が解決できて本当に嬉しいです！

回答No.4

debukuro

計算してください高さの平方根に３．８３を掛けると光学的な視認距離が求まります
これは大気による屈折を考慮したものです

回答No.3

nidonen

まず日本の範囲を決める必要があります。四島に限定する場合を
考えましょう。このとき、稚内から鹿児島まで約 1840 km ですので、
建物の天辺から 半径 920 km が見渡せればいいことになります。

　そこで、下記のウェブサイトを利用します。眼高１が建物の高さ、
眼高２は水平線が見渡せればいいので ０ とします。
http://www.kaisho.com/nki_data/cul/gankou/nav2.html

　結果は 57,529ｍと出ました。成層圏と中間圏の境目辺りで、
気温がもっとも低くなる高さですね。なお、小笠原諸島は東京
から約 1000 km になるので、その数字で計算したら 68,000ｍ
でした。

　沖縄の離島も含めた場合、正確な範囲がちょっとわからなかった
のでざっと3000km（ 半径 1500km ）で計算したら、高さ 153km と
出ました。沖ノ鳥島（ 東京から 1700 km ）まで含めるなら、高さ
197 km は必要なようです。

> 東西へ行くとアメリカからも見えるのか

　無限に高い建物を作ったとして、それを見られる範囲は日本を中心とした
地球円周の範囲内です。ざっと半径 6000 kmの範囲内なので、ハワイからは
見えますが、アラスカを除く米本土からは見えません。

お礼

ご回答ありがとうございます！
お返事が遅くなってしまい申し訳ありませんでした。

わかりやすいホームページを探して下さりありがとうございます！
また、東京までの距離など調べて下さって本当に感謝しています。

やはりとても高い高さになるのですね。
極端な場所は別として、日本人全員が見れるものとかがあったらなんか嬉しかったりしますよね。同じものをみんな見てるっていう感じで。

回答No.1

sanori

こんばんは。

えーっと、
条件が不足していますね。

垂直な崖のすぐ下にいると、どんなに高い建物であっても、崖の向こう側にあったら見ることができません。
何か妥協的に条件を加えないといけませんね。

補足

こんばんわ。ご指摘ありがとうございます。
崖の下は想定していませんでした。

けれど、崖の下まで想定してしまったりすると他にもいろいろ出てきてしまうので、とりあえず今回は富士山が見れる時の条件と同じような感覚で（山ぐらいは仕方ないレベルとして）、極端な条件はなしでお願いいたします。

なのでビルの近くにいる人はその場合、少し避けてから見える場所などといった感じで・・・
曖昧で申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。

こんな感じであれば回答いただけますでしょうか。