移動最小自乗法について

質問

移動最小二乗法について教えてください。どういう時に使うのか？どうやって使うのか？どういう式があるのかを教えて下さい。できれば例を使っておねがいします。皆さんにお手数掛けますがよろしくお願いします。

回答No.4

Botticellian

最近BEMでよくお会いしますね。
移動最少二乗法(MLSI)とは従来のFEMのようなメッシュを必要としないメッシュフリー法に利用される手法です。
前に私がスキームを切ると言ったのは、節点情報に合うようにメッシュを切って要素を決めることです。
メッシュフリー法はそれが必要なく仮想的なバックセル(差分法のようなものですね)で計算ができるということです。
で、MLSIを利用する方法が従来のFEMでの近似と何が違うかですが、ある節点の周りの影響度を考慮した重み関数が必要になることです。
どれくらい影響するかというパラメータが影響半径です。
そのためFEMのような内挿での近似とは異なるわけです。
このあたりは変分法をきちんと理解していればすぐ分ると思います。
やはりFEMに関しても最近の教科書を丹念に読んでおいたほうがよいと思います。
もしそういう地道な勉強をいつもしていればこういう初歩的な質問はしなくても済むはずですから。
では頑張ってください。

お礼

たびたびすいません．
アドバイスありがとうございます．
僕はLBIEをやっていくようです．
そのなかでMLSIを使うので，ちょっといろいろ聞いておきたいなって思って
質問してみました．
言われたとおり地道に勉強していこうと思います．
スキームをきるってとこの説明すごくわかりやすかったです．
ありがとうございました．

回答No.3

oshiete_goo

追加ですが，使えるものとそうでないものがあるかも知れません．
早めに控えておくことをおすすめします．
http://www.noguchi.sd.keio.ac.jp/studies/files/kawashima/kawashima.htm
http://emeu.kais.kyoto-u.ac.jp/students/kawabata/research.html
口頭発表
　川端浩司・村上 章・青山威康：EFGMによる水～土連成解析　(1.pdf)
http://dolphin.eng.ynu.ac.jp/fmm/report1/watanabe/segawa/segawa.html
http://evangel.ed.kyushu-id.ac.jp/mizuta/abst2.html

次は重み関数に指数型を用いると書いてありますが，pdfファイルはないようで，またキャッシュはよく読めません．
http://216.239.33.100/search?q=cache:q9yC5opY4vgC:chris.chem-eng.kyushu-u.ac.jp/member/tsunori/research/kikai.pdf+%E7%A7%BB%E5%8B%95%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%87%AA%E4%B9%97%E6%B3%95&hl=ja&ie=UTF-8

お礼

なんか色々調べてもらっちゃってすいません．
目を通してみたいと思います．
ありがとうございました．

回答No.2

oshiete_goo

参考(になるかも)URLです．
http://www.mech.cst.nihon-u.ac.jp/studies/tomioka/00mesh/05MLSM.html

参考URL：

http://www.mech.cst.nihon-u.ac.jp/studies/tomioka/00mesh/05MLSM.html

回答No.1

noname#3515

間違っていたら・・・まるで自信ないですけど。

「最小二乗法」ならば、
それぞれの値をへん微分し二乗した合計が限りなく
ゼロに近づくって話の事でしょうか？

お礼

ありがとうございます．