不思議な数学 気にしたら負け？

質問

0.999999999999...＝X　
両辺100倍
99.9999999999....=100x

　99.99999999...=100x
-) 0.99999999...=x
99 =99x
1 =x　・・・(゜Д゜)
なんだこれは？ｗ

回答No.4

dodemoii

こんばんわ
わたしも、こういうのを見たことあります。
>0.999999999999...＝X　←(1)式
>両辺100倍
>99.9999999999....=100x　←(2)式
(2)式-(1)式
>　99.99999999...=100*x　←(2)式
>-) 0.99999999...=x　　←(1)式を引く
と言う構図でしょう。
誤差を考えると1-0.999999999999...=0.0000...000(1?)
でどこかに1が出ると言った時点で無限に続くことに
ならないので
なのでやっぱりX=1となると思います。
・無限だから100倍しても無限の所が同じとしている
ところに、式の矛盾があると思います。
まぁ個人的な意見ですけど...

回答No.3

phusike

要するに、0.9999... = 1 ということです。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

回答No.2

tama1978

＃1です。
ミスしました。訂正します。Xに*100を忘れました

(99.999999.... - 0.99999....) = 100*X - 0.999999......
99 = 100*X - 0.99999......
100*X = 99.99999.....
　X =0.999999.....

回答No.1

tama1978

なんか変な式が一つ増えましてね？なぜ？
　99.99999999...=100x
-) 0.99999999...=x　　　　　＜－－－コレは何？

もし、上の式が左辺の小数点以下を消すつもりのものだったら
左辺と右辺に0.99999.....を等しくいれます。
(99.999999.... - 0.99999....) = X - 0.999999......
99 = X - 0.99999......
X = 99.99999..... 　　　
結局は、元に戻るので意味はないのですが。。

補足

0,999999...=x ・・・(1)
99,999999...=100x・・・(2)　この二つを連立したらx=1になっちゃったんですが、そもそも連立なんてしてはいけないのかな。

x=99.99999ってまたおかしい気もするのですが・・・ｗ