ベストアンサー |f(x)|の最小値を求めろ 2008/02/13 00:39 xが整数の時、f(x)=2x^2-5x-16の最小値、また|f(x)|の最小値を求めろ。さきほど質問させていただいた問題です。どうしても解けません。教えてください。 みんなの回答 （5） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2008/02/13 02:22 回答No.3 質問 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3770585.html の方の#3に解答をしておきましたのでそちらをご覧下さい。 f(x)の最小値はf(1)=-19 |f(x)|の最小値は|f(-2)|=2 ですね。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (4) noname#199598 2008/02/13 12:42 回答No.5 これは失礼しました。整数条件があるとは存じませんでした。 そもそも、|f(x)|の最小値を問題にしているからおかしいと思いました。 それで肝心の解答ですが、ANo.3で間違いありません。グラフを描いてもわかりますが、それぞれが極小値をとるxの値からすぐわかります。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 kumipapa ベストアンサー率55% (246/440) 2008/02/13 12:04 回答No.4 余計な一言。 同じ質問を何度も・・・それまでの回答者を無視してることになりませんか。失礼だと思いますけど。 回答がバラバラみたいですが、#3 info22さんが正解でしょう。 他のは x が整数という条件を見落としていたり、|f(x)|の最小値に関して勘違いがありますね。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#199598 2008/02/13 02:15 回答No.2 一応、ANo.1にちょっと訂正をしておいたほうがいいと思いますので。 途中の計算は間違いないのですが、最後の部分だけ・・・ -25/8 - 16 = -153/8 であるから、y = f(x)の最小値-153/8 また、y = |f(x)|の最小値0 ということになりますね。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#54215 2008/02/13 01:10 回答No.1 先ほどの質問は一体どうしたのかな？ f(x)=2x^2-5x-16 =2(x^2-5/2x)-16 =2{(x-5/4)^2-25/16}-16 2(x-5/4)^2-25/8-16 つまり最小値は -25/8-16=153/8 f(x)は下に凸の二次グラフとなってその最小値が正の数だから |f(x)|の最小値はf(x)の最小値に等しい。 よって153/8 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A f（x）=|x-3|+|x-2|+|x-1|の最小値を求めなさい。その f（x）=|x-3|+|x-2|+|x-1|の最小値を求めなさい。そのときのxの値を求めなさい。 この問題が解けません 絶対値をそれぞれ場合い分けをすると思ってしたら （1）x<1 （2）1≦x<2 （3）2≦x<3 （4）3≦x となったんですけどここからわかりません そもそもこの場合い分けをが間違ってるのかもしれませんが わかる人途中式と答えを教えてください よろしくお願いします このときのf(x)の最大値、最小値の求め方 0<=x<=1のとき、f(x)=-(1/3)x^3+{(1-b)/3}x^2において、 定数ｂを0<b<1とする。このとき、f(x)の最大値、最小値の求め方を教えて下さい。 答えはx=(2/3)(1-b)のとき最大値(4/81)(1-b)^3 x=1のとき最小値-(b/3) f(x,y)の最小値 f(x,y)=x^2-4xy+6y^2+4x-4y+7 ={x-(2y-2)}^2+2y^2-4y+3 ={x-(2y-2)}^2+2(y+1)^2+5 x≧0，ｙ≧0のとき、f(x,y)の最小値を求めよ。 実数全体ならx=-4,y=-1のとき最小値５ですが。 どうやればいいのでしょうか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム f(x)=x^3-3ax^2+5a^3 f(x)=x^3-3ax^2+5a^3 0≦x≦3 の最小値を求めよ という問題で 答えは 0＜a≦3/2 の時 x=2a で最小値 a^3 3/2＜a の時 x=3 で最小値 5a^3-27a+27をとる。 とあるのですが答えが 0＜a≦3/2 の時 x=2a で最小値 a^3 3/2≦a の時 x=3 で最小値 5a^3-27a+27 だとなぜだめなのでしょうか？ 13x-31y=kでx^2+y^2が最小のとき x,y は整数で， 13x-31y=k (定数) を満たしている． x^2+y^2 が最小となるとき， 5x-12y=1 であった．k の値を求めよ． (略解) x=31t+12k, y=13t+5k (tは整数) より，k=2, 3 (質問) x=31t+12k, y=13t+5k (tは整数) はいいとして、 x^2+y^2=(31t+12k)^2+(13t+5k)^2 が最小となるとき， 5x-12y=1 ⇔ -t=1 ⇔ t=-1 ここからどうやってkを求めるのでしょうか。 また、図形的な解法もあるのでしょうか? 最小値 最小値 問題 以下の式で表されるSが正方形であるとき、正の整数xの最小値を求めよ。 S = (x+20)+(x+21)+(x+22)+...+(x+100) 自分の考え・解答 S=81x+4860 これが正方形なので 81x+4860=n^2 (nは定数) となるような最小のxを求めればよい。 x=n^2/81-60 x>0だから n^2/81-60>0 n^2>4860 n>=70,n<=-70 よって最小のxはn=-70のときで x＝0.4938... 正の整数xにならない！といった具合で詰まってます。 正しいやり方を誰か教えてください。お願いします。 f(x)=n^2 xe^(-x)の[0.1]における最大値と最小値を求 f(x)=n^2 xe^(-x)の[0.1]における最大値と最小値を求めよ。 という問題があるのですが、 そもそも、この式のグラフはどのような形なのでしょうか？ それがわからなくてもこの問題は解けるのでしょうか？ 数学の知識不足で申し訳ありませんが、 もしよかったら教えてください。 お願いします。 ｆ(x)=x^2-2ax+b(-2<=x<=2) 最大値11 最小値2 ｆ(x)=x^2-2ax+b(-2<=x<=2) 最大値11 最小値2 a bの値を求めよ ただし a>0とする 解答方法を教えて下さい ガウス記号の関数の最大値と最小値 最大値、最小値を求める範囲に疑問があるので質問します。 xが実数であるとき、不等式m≦x<m+1をみたす整数mを[x]で表す。 (1)x≧0のとき、y=x-[x]の値の範囲は0≦y<1である。またnが負でない整数のとき[n+x]=n+[x]である。 (2)0≦x<1のとき[x],[2x],[3x]の値は添付した画像のようになる。 ここまでが準備で、問題は(1),(2)より x≧0のとき f(x)=[3x]-([x]+[2x]/2+[3x]/3)の最大値と最小値を求めよというものです。 本では(2)の表をもとに、[x]+[2x]/2+[3x]/3の値を求め、f(x)の値を求めています。 こうして得られた計算結果から最大値5/6と最小値0を求めています。でも(2)の表は0≦x<1での値なので、x≧0のとき例えばx≧1の場合の、f(x)の値がわからないと思うのです。(1)の示したことから、f(x)はx≧0のとき0≦x<1の範囲で最大値と最小値をとることがわかると思うのですが、自分にはできませんでした。どなたかf(x)はx≧0のとき0≦x<1の範囲で最大値と最小値をとることを説明してください。お願いします。 2変数の最大最小の問題が解けません…誰かお願いします。 今、高校3年の受験生です。今解いてるこの問題が（↓）解けません。どうかよろしくお願いします。ちなみに文系なのでIＡIIＢの範囲での回答お願いします。。。 (1)変数x,yについて、F＝x2＋6y2－4xy-3yの最小値を求めよ。 （x2はxの二乗、y2はyの二乗ってことでよろしくお願いします） (2)0≦x≦10,0≦y≦10でx,yが整数とき(1)のＦの最小値を求めよ。 1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3=1の最小値を少 1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3=1の最小値を少数第7位まで求めよという問題なのですが, 1+x=yと置き換えて考えたのですけれど、躓きました。お力をお貸しください。 関数f(x)＝e^2x-2e^x (1) f(x)＝0になるxの値、lim[x→+∞]f(x)、lim[x→-∞]f(x) (2) f(x)の最小値とその時のxの値 どういうグラフの概型になるかもお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数IIIの最大・最小について 数学IIIの分野についての質問です。 『f(x)= x/x^2 + ax + b が定める曲線y=f(x)は原点で直線y=xに接している』 という問題なのですが、この条件時でb=1は出ました。 しかしf(x)が最大値および最小値を持つようなaの範囲の求め方、およびf(x)が最大値を持つが最小値を持たない時のaの値の求め方が分かりません。 どなたかご回答宜しくお願いします。 ｙ＝ｘ^ｘの最小値 関数ｙ＝ｘ^ｘ （ｘは０以上）で 最小値とそのときのｘの値を求める問題が分かりません。 どなたか、教えてください（泣） ｘ＝1/2のとき最小値√2/2と予想はしていますが自信はありません。 f(x)=1+logx+2√x>0の証明に関して f(x)=1+logx+2√x>0の証明に関して 不明な箇所が2点あります。宜しくお願いします。 取りあえず微分します。 f'(x)=(1/x)-(1/4x√x) f(x)の極値を求めます。 (1/x)-(1/4x√x)=0 (1/x)=(1/4x√x) 1=1/4√x 4√x=1 √x=1/4 x=1/16 f(1/16)=3+log(1/16) =3-log16 =3-4log2 3-4log2>0なのでf(x)=1+logx+2√x>0となる。 以下質問です。 3-4log2が最小値であるのはf(x)=1+logx+2√x>0からして自明だと 思うのですが、最小値であることを示す必要はありますか？ 又、3-4log2>0は正になるのですが、ここにも何かしらの説明は必要でしょうか？ お手数をお掛け致します。 F(x)は実数を係数とするxの多項式。 F(x)は実数を係数とするxの多項式。 すべての整数kについて、f(k)が整数であるための必要十分条件は、 f(0)が整数で、すべての整数kについてf(k)-f(k-1)が整数となる。 このとき、f(x)=ax^2+bx+cについて、すべての整数kについて、f(k)が整数 となるために、係数a,b,cがみたすべき必要十分条件をもとめよ。 次のように考えましたが、最後の詰めができません。 aとbの条件はどうなるのか、よろしく、おねがいします。 f(0)=cより、cは整数。 f(k)-f(k-1)=(2k-1)a+bより、任意のkについて(2k-1)a+bは整数。 これで、k=1のときより、a+bは整数...(1)。 k=2のときより、3a+bは整数...(2)。 (2)－(1)より、2aは整数。(1)×3-(2)より、2bは整数。 ここで、行き詰まりました。このあとどう処理すれば、a,bの条件をもとめられるか よろしくおねがいします。 最大最小 f(X)＝XｌｏｇX＋aXについて、f(１)＝f(e)であるように定数aの値を定め その時f(X)の区間[１,e]における最大値と最小値を求めよ。。 という問題で、 aの値は出しました。。 a＝１－e分のeです が、最大最小が分かりません。。 グラフの大体の形でも分かればなぁ・・・と思ったんですけれども、 それすら分かりません。。 最大は,Xが１とeのとき、最小はe＾e－１分の１のときです。。 最小のXの値を見ただけでも、分からないです・・・ 今日で、２回目ですがお願いします。。 (Mapleで)2変数関数z=f(x,y)の最小値の求め方は? 宜しくお願い致します。 Win2kでMaple7を使用しています。 $ f(x,y):=(((x-5)^2+(2*x-5)^2)^0.5+((y-5)^2+(y/2-5)^2)^0.5+((x-y)^2+(2*x-y/2)^2)^0.5); という関数が最小値をとる時の最小値とその時のx、yの値を求めたいのですがどうす れば求めれるのでしょうか? $ minimize(f(x,y)); Error, (in unknown) too many levels of recursion となってしまいます。 「帰納的レベルが多すぎ」 とはどういう意味なのでしょうか? a≦x≦a+3 におけるxの関数 f(x)=x^2 -6x +2a の a≦x≦a+3 におけるxの関数 f(x)=x^2 -6x +2a の最小値の求め方。 この問題の解き方がよくわからないので、とりあえず因数分解をして… f(x)=x^2 -6x +2a =(x-3)^2 +2a -9 ここまで求めました。 この後の求め方と正答を教えてください。 f(x) が |f(x)|≦ｘ^2（xの二乗）であるとき f′(0) f(x) が |f(x)|≦ｘ^2（xの二乗）であるとき f′(0) について考察せよ。 という問題がわかりません。 だれか教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
