指数計算の法則を忘れてしまいました

質問

-10/(7.3X10^-5)・(5200-5800)/1100X10^3という式で、
=-10X10^5/7.3・-600/1100X10^3　という様に、展開していくのですが
１０のマイナス５乗で割っているということは、整理するのに
１０の５乗をかけたっていうことと理解すれば、いいのでしょうか？

先に、同じ分母の１０の３乗と整理してはおかしくなるのでしょうか？
それでもいいというときの、解法も教えてもらえたら助かります。
最終正解は、
6X10^2/7.3X1.1=74.7…なのですが。
なんか、途中が納得いかなくてすっきりしません。

回答No.1

kazumasa_0083 · ベストアンサー

10^-5ってのはつまり1/100000のことですよね。
ですから、
1/(10^-5)=10^5
は成り立ちますよね。
1/(1/3)=3
と同じです。（分子と分母に3をかけた）

先に…とのことですが、所詮掛け算は順番をいくら変えても答えが変わることはないので、自分がわかり易い順に計算してかまいません。

ちなみに10^3がかけてあるのは分母ですか？それとも分子ですか？

お礼

やっぱり、そうでしたか。
ありがとうございます。
ほんとに基礎的なことをすっかり忘れていて、我ながらおののいて
います。

補足

えーと、１１００X１０^３は分母側です。

回答No.2

yhposolihp

X＝×＝＊＝・
----------------------

P=[(-10)/(7.3*10^-5)][(5200-5800)/(1100*10^3)]
--------------
指数部分だけ計算しますと、
Q=[1/10^-5)][1/10^3)]
　=(10^5)(10^-3)
　=10^(5-3)
　=10^2
　=[100]

　>>１０のマイナス５乗で割る、即、１０の５乗を掛ける。
その通りです。

　>>分母を10^3にそろえる。
という意味なら、２度手間になります。
--------------
残りの部分は、
R=[(-10)/7.3][(5200-5800)/1100]
　=[(-10)/7.3][(-600)/1100]
　=[10/7.3][600/1100]
　=[10/7.3][6/11]
　=6・(10/11)・(1/7.3)
　=[6・(1/1.1)・(1/7.3)]
------------------
合わせて、
P=QR
　=[100][6・(1/1.1)・(1/7.3)]
　=600/(1.1)(7.3)
　≒74.7

としてあります。

お礼

すみません　回答をありがとうございます。
お礼が遅くなってしまって、アンサー１の方にお礼を書いたあと
締め切りをクリックしたつもりだったのですが、
gooからの指摘メールで気づきました。
失礼をしてすみませんでした。