色度図上の３点で出来る色

質問

色度図上の２点を表す２つの色を混ぜた色は、その線分上の色になる、
と言うのは分かりましたが、それ以上の３点４点の色を混ぜた場合は
どのようになるのでしょうか？

例えば、赤青緑に対応する３点を色度図上で結んだとしても、線は白色
を通りませんよね。
どういった法則、というか読み方をすればよいのでしょうか？

上手い表現で質問ができないのがもどかしいのですが、よろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

たぶん、ＸＹＺ表色系の、ｘ－ｙ色度図のことですね。

３つの色（３つの点）があれば、混色したときの色は、その３点を結んだ三角形の内側の“どこか”にあります。
“どこか”がどこであるかは、３点それぞれの重み（相対的な明るさ）によって違う結果になります。

赤、緑、青の３原色を混ぜたからといって、丁度良い比で混ぜなければ白にならないということは、当然のことですよね？

ｘ－ｙ色度図は二次元の座標になっていますが、
それは、もともと、Ｘ、Ｙ，Ｚからなる三次元のものを
ｘ＝Ｘ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）
ｙ＝Ｙ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）
ｚ＝Ｚ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）＝（１－ｘ－ｙ）／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）
とすることによって、明るさの成分を排除して、彩度を表すことだけに特化し、独立な２つの変数ｘ、ｙだけで表している、ということです。

お礼

＞ＸＹＺ表色系の、ｘ－ｙ色度図
はい、そうです。
分かりやすい詳しい回答も本当に有難うございます。

＞赤、緑、青の３原色を混ぜたからといって、丁度良い比で混ぜなければ白にならないということは、当然のことですよね？

この「丁度良い比」とはやはり計算で出さないと分からないものなんでしょうか。

回答No.2

sanori

まず、訂正から。

下から２行目は
ｚ＝Ｚ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）＝（１－ｘ－ｙ）／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）
ではなく
ｚ＝Ｚ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）＝　１－ｘ－ｙ
でした。
すみません。

では、本題。
「白」という色は、実は１通りではなく、好みや周囲の照明環境などによって色々あります。
「ホワイトバランス」とか「色温度」という言葉を聞いたことはあるでしょうか？

ひとつの例を取ってみます。
下記の色図を参照すると、ひとつの白の基準であるＤ６１光源は
（ｘ、ｙ）＝（０．３１，０．３３）ぐらいですね。
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/d/d0/CIExy1931_sRGB_CMY.png

つまり、
０．３１　＝　Ｘ（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）　・・・（あ）
０．３３　＝　Ｙ（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）　・・・（い）
ｚ　＝　１－０．３１－０．３３　＝　０．３６　＝　Ｚ（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）　・・・（う）
という三元の連立方程式になります。
ただし、３式のうち２式しか独立でない（１つの式はほかの２式から求められてしまう）方程式です。
ですから、Ｘ，Ｙ，Ｚのすべてを求めることはできませんが、
比　Ｘ：Ｙ：Ｚ
は求めることができます。
（あ）、（い）、（う）の右辺の分母が（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）であることに注目すれば、
Ｘ：Ｙ：Ｚ　＝　ｘ：ｙ：ｚ　＝　０．３１：０．３３：０．３６
であることは、たちどころにわかります。
色の話なので、明るさはどうでもよいのですから、
Ｘ＝０．３１
Ｙ＝０．３３
Ｚ＝０．３６
でもよいですし
Ｘ＝３１
Ｙ＝３３
Ｚ＝３６
でもよいです。

以上、ＸＹＺの話だったので、
「ＸＹＺという、なんだかわけのわからない数字がわかったところで、ＲＧＢをどういう割合で混ぜればよいのかはわからないのではないか」
ということになりそうですが、
そこで、ＸＹＺをＲＧＢに変換する式を使います。

変換式の例としては、今ネットで調べたところ、
http://www005.upp.so-net.ne.jp/fumoto/linkp25.htm
の式（１）や、
http://image-d.isp.jp/commentary/color_cformula/XYZ.html
の「ＸＹＺ⇒ＲＧＢ」という式
などがありまして、これらだけでなく色々あると思います。
「変換式」とは言っても、三原色の光の量という考え方もあり、画像データのＲＧＢ値という考え方もあり、ＰＣの画面に表示するときのＲＧＢそれぞれの階調値という考え方もあり、つまり、目的や"流派”は色々あります。

お礼

わざわざ、しかも丁寧に回答くださって有難うございます。
そして、お礼が遅くなったこと、本当に申し訳ございませんでした。

色々支えてた疑問が解消されました！
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本当に有難うございました！！