溶解度の演習

質問

16.7%のNa2SO4を含む試料0.843gを水に溶かし、0.0500MのBaCl2 40.0mlで処理BaSO4を沈殿させた。
（１）その溶液の体積を100mlにしたにしたとき、沈殿しないで溶液中に残っているNa2SO4のミリグラム数をもとめよ。
（２）室温でその沈殿をろ過し、水100mlで洗浄した。そのとき溶解平均を達したすれば、洗液には何ｍｇのBaSO4がとけているか

反応式を書いて、それぞれの反応物の物質量を出したのですが、Na2SO4は全部反応してしまいませんか？

回答No.1

noname#160321

(1)
試料0.843ｇ中の硫酸ナトリウムの質量→0.140781ｇ
硫酸ナトリウムの式量：142.04なので　9.91×10^(-4)mol
0.0500Ｍ塩化バリウム40mL中の塩化バリウムのモル数2×10^(-3)mol
なので一応全部の硫酸イオンが沈殿してしまう様に見えます。
ですが、溶解積というものがありますので、話しはそう簡単ではありません。
沈殿に関与しないバリウムイオン量：約1.1×10^(-3)mol これが100mLに溶けているので、濃度は[Ｂa^2+]=1.1×10^(-2)mol/L
溶解積[Ｂa^2+][ＳＯ4^2-]＝1.0×10^(-10)…25℃
[ＳＯ4^2-]=0.91×10^(-8) mol
ナトリウムは幾らでもあるので、溶解硫酸ナトリウム量(mol)は硫酸イオン量(mol)と同じ、→9.1×10^(-7)、式量を乗じて1.29×10^(-6)ｇ
(2)
沈殿を濾過して「良く洗った」つまりもう塩化物イオンもナトリウムイオンも無い。として最後に水100mLと平衡になったとすれば、
溶解積=1.0×10^(-10)=[Ｂa^2+][ＳＯ4^2-]=[Ｂa^2+]^2
[Ｂa^2+]=1.0×10^(-5) mol/L→1Ｌ中に硫酸バリウム(式量233.39）→2.3339×10^(-3) ｇ、100mL中には 約2.3×10^(-4)ｇ溶けていることになります。
ただこれはあくまで溶解積から求めた濃度で、ヨウ化銀のように解離しないで溶けている例もあるので注意が必要です。

補足

だいたいの流れは分かりました。
ただ今日、答えだけは先生が教えてくれまして（1）が1.0×10^-4,
(2)が0.2gといわれました。
分析の教科書とか調べてみたんですけど、やっぱりどうしても答えが合わないです。