どうか教えてください！！

質問

とある問題についてなんですが・・・

鉛直面内にあり、原点を中心とした半径ｒの円周上を質量ｍの質点が滑らかに運動するとする。このとき、原点と質点を結ぶ直線とｙ軸(鉛直)のなす角θとする。
(1) 円の頂点から質点を落下させた時、θが十分に小さい時の運動を求めよ。ただし初期条件ｔ＝０ θ＝０ θ＝ω とする。

(2) 円の底の付近での運動を論じよ。（θ＝π－ρ とおいて、ρが十分小さいことを考えよ）

とあるのですが、(1)の「運動を求めよ」とは何をしたらいいのでしょうか？また、(2)の「論じよ」は何を答えたらいいのかわかりません。
どなたかお教え下さい。

回答No.1

nktnystk · ベストアンサー

shine220さん　こんにちは。
図がないので問題設定がいまいち分からないのですが、よくあるパターンの問題だと解釈すると、円の頂点ではθが大きくなるとθを大きくする方向に（θに比例する）力がはたらき不安定になり、一方円の底ではθが0でないときはθを小さくする方向に（θに比例する）復元力がはたらき安定であることを近似式を使って示せという趣旨の問題だろうと思います。

補足

回答ありがとうございます！！
とても失礼なのですが、近似式とは何でしょうか？
勉強不足で申し訳ありません。

回答No.3

nktnystk

shine220（ゆうか？）さん　こんにちは。

>それと気になったのですが、初期条件のθ＝０ θ＝ωとはどんな意味なのでしょう？　つまりω＝０ という意味なのでしょうか？

これは、後のθは「θドット」（θの上に小さく点がのっているもの）の間違いであるのは明らかです。物理では「ドット」は時間微分を表すのが通例です。ここではt=0で初角速度ωをあたえたということです。

お礼

夜遅くにありがとうございます！
私はゆうか様ではありません・・・申し訳ないです・・・

あぁ～やられました。。通りでいくら頑張っても答えがでませんでした。最初からやり直します。
お教え下さりありがとうございます！！

回答No.2

nktnystk

shine220さん　こんにちは。

単振り子で振幅が小さいとき（正確にはθが小さいとき）は水平方向に単振動がおこるとみなせて、その振り子の周期を出すという計算を高校生のときにやったと思いますので、そのときおこなった近似法を思い出してみてください。

お礼

確かにやりました！
あれを使うんですね。やってみます！

それと気になったのですが、初期条件のθ＝０ θ＝ωとはどんな意味なのでしょう？　つまりω＝０ という意味なのでしょうか？
何度もすいません。。