ランベルトのW関数

質問

ランベルトのW関数について調べています。
ウィキペディア等参考にしましたが、分岐の解についてよく理解できていません。(
この関数について解説されている教科書等ありましたら教えてくださると大変嬉しいです。
いろいろと探しましたが、教科書が見つからず困っています。

お助けください、よろしくお願いします。

回答No.2

info22

#1です。
誤植の訂正です。

A#1の中の以下の所を
＞　単なるx=w*ln w の逆関数というだけです。
x=w*exp(w) または x=w*e^w

と訂正してください。

参考URL
http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert's_W_function
http://www.apmaths.uwo.ca/~rcorless/frames/PAPERS/LambertW/wplot.html
http://www.americanscientist.org/template/AssetDetail/assetid/40804

お礼

情報ありがとうございます。
数学辞典を参照しましたがやはり載っていませんでした。
ご紹介くださった資料で理解を深めようとおもいます。
また、疑問が自分で解決が困難な場合は質問させていただきます。
その際はどうぞよろしくお願いいたします。
大変迅速でご丁寧ななご回答ありがとうございました。

いろいろ調べていたもので、お礼が遅くなり申し訳ありません。

回答No.1

info22

実際に演習問題を解けば理解が出来ると思います。
ウィキペディアは定義だけでどのように使うかは演習問題をこなさないと理解が難しいでしょう。日本語の教科書はまず見つからないでしょう。
単なるx=w*ln w の逆関数というだけです。英語の論文などならあるでしょうね。
　y=sin x と　x=sin-1 y
のような関係ですね。
x=w*exp(w)=f(w) と w=f^(-1) (x)
と単なる逆関数となるわけですが、xの範囲によって関数値が存在しなかったり、一価関数だったり、二価関数だったりします。（グラフを描けば分かるかと思います）。

次の過去の質問で実例について回答しておりますので参考にして下さい。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3505594.html
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3482101.html