濃度計算

質問

１００％の粉末の薬品を2リットルの純水に溶かして1％の濃度の液にするには何グラムの薬品を混ぜたらいいでしょか？
計算式はどうなりますか?

会社の同僚は、今まで上記の濃度にするため薬品を6.6グラム混ぜたらイイというのですが明確な計算式が不明です。この6.6グラムっていう数字も？？です。合ってますでしょうか？

回答No.4

danishefsk · ベストアンサー

これまでの回答者さんのいうとおりですね。
ただ、同僚の方が「6.6gを2リットルの純水に混ぜたらイイ」
といっているはナゾのままですね。

１００％の粉末の薬品とありますが、これは純度のことですか？
また薬品ですがこれは有機化合物？

仮に小分子の医薬品とした場合、この化合物の分子量が330だとします。
すると6.6グラムは0.02molですね。
これを2Lに溶かすので、濃度は0.01mol/lとなります。このことを1%濃度と
呼んでいるのではないでしょうか？

もし、上記のようなことだとしますと、1%というのはANo.3さんの
おっしゃるように間違いです。単位がぜんぜん違います。

今一度、確認してみてください。

補足

6.6gを2リットルの純水に混ぜたらイイ
そうなんです。これが謎のママです。
この言葉を信じて６．６グラムで混ぜていました。
１００％の粉末の薬品と書きましたが、普通に混じりっけのない薬品の粉末という意味で書きました。専門的な知識はないので間違っていたならごめんなさい。

回答No.3

koz7291

No.1・2さんのご回答は、少し間違っています。
　「○○ %」という濃度は、分母も分子も同じ物理量でなければなりません。例えば、質量の割合ならば、「溶質の質量÷溶液の質量」、体積の割合ならば、「溶質の体積÷溶液の体積」でないといけません。No.1・2さんのご回答は、「質量÷体積」となっていますので、厳密にいうと「○○ %」という単位で表されるものではありません。
（溶媒が水の場合は、1 gが1 mLに相当するので、数値の部分は同じ結果になるのですが）

＞１００％の粉末の薬品を2リットルの純水に溶かして1％の濃度の液にするには何グラムの薬品を混ぜたらいいでしょか？
＞計算式はどうなりますか?

　上で申した通り、「○○ %」とは、質量の割合ならば、「溶質の質量÷溶液の質量」です。ですので、水2 L(リットル)というのを、質量に換算して、2 kgで考えなければなりません。
(体積の割合で溶液の濃度を表す事はまずありませんので)
何グラムの薬品を混ぜたらいいか、という部分を、質量xとします。すると、
x/(x + 2 kg) ＝ 1 %(＝1×10^(-2))　(「^(-2)」は「-2乗」です)
これをxについて解くと、
x ＝ 10^(-2)×2 kg/(1 - 10^(-2))
＝ 2 kg/99
≒ 20.2 g
ということになります。

　ここで、20.2と半端な数字になりましたのは、No.2さんがおっしゃるのと同様の理屈で、試薬と水2 kgを混ぜる、という設定にしたからです。試薬と水を合わせて2 kgにする、というのならば、1 %の濃度にするには、20.000… %という、切りのよい数字になってくれます。上と同様に、試薬の質量xを使った式で表すと、
x / 2 kg ＝ 1 %(＝10^(-2))
∴x ＝ 2 kg×10^(-2)
　 ＝ 20 g
となります。

回答No.2

noname#44724

補足です。念のため。

20gの試薬と水2Lを混ぜるのではなく、20gの試薬が入っている状態で最終volumeを2Lにすると1%になります。

回答No.1

noname#44724

100%の粉末1gを100mLに溶かすと1%になりますよね。
10gを1000mLに溶かすと同様に1%に。
1%の溶液を2L作る場合は、20g必要になるのでは？

　1(g)/100(mL)*100=1(%)

x(g)/2000(mL)*100=1(%)
x=2000/100
x=20(g)

計算、久々だけど間違っていないハズ。。
他の方の回答と照らし合わせてください。