統計熱力学

質問

統計熱力学の問題なんですが、分からないのでアドバイスください。

「NMRで原子核を励起状態にするのに必要なフォトンエネルギーが900MHzの時、300Kで励起状態と基底状態のdistribution ratioを求めなさい。」

この問題ではまず励起状態と基底状態の相対エネルギーを求めますよね？
でもその励起状態と基底状態の相対エネルギーの求め方がさっぱり分かりません。誰か分かったら教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

shun0914 · ベストアンサー

Boltzman分布の式exp(-hν/kT)に代入すればすぐ求まります。

＞ではまず励起状態と基底状態の相対エネルギーを求めますよね？
＞でもその励起状態と基底状態の相対エネルギーの求め方が
＞さっぱり分かりません。
相対エネルギーはE＝hνです。蛇足ながら、E＝E(I＝－1/2)－(I＝＋1/2)ですからνは900MHzです。

回答No.3

shun0914

A No2です。タイプミスの訂正です。

＞E＝E(I＝－1/2)－(I＝＋1/2)
->　E＝E(mI＝－1/2)－(mI＝＋1/2)

回答No.1

cigue

質問の意味がよく分かりませんが
NMRで原子核を励起状態にするのに必要な”フォトン”エネルギーですか？

私が無知なだけかもしれませんが、NMRでフォトンエネルギーを供給する事は出来ませんが・・・
（磁場のエネルギーをフォトンと訳しているのでしょうか・・・

とそれはさておき
900MHzという表記と言う事は、プロトンNMR、化学分析屋さんのレポートでしょうか。
話をプロトンに絞って言うと

原子核は固有の核スピンを持っています。プロトンならI=1/2
これは外部磁場を印加しなければ（中略　NMRの教科書を読んでください
よって、I=-1/2が励起状態で、I=1/2が基底状態になる。
このエネルギーの差の電磁波を入射して共鳴させるのがNMR

これが900MHz分ということ。

よって、相対エネルギーはこれを頑張ってエネルギーに換算した分。
エネルギーに換算したら、これをカノニカル分布かなんかで適当に占有率みたいなのを計算すればよい。

ヒントはハミルトニアンをぐっとにらんで、どこから900MHzになったかを考え、これをエネルギーの次元に戻す。