公転周期と現在位置から未来位置を割り出す式について

質問

惑星の位置と公転周期が分かっている場合、未来位置はどうやって算出すればいいのでしょうか？
　お願いします。

回答No.1

BookerL · ベストアンサー

「未来位置」とはどのようなことを言っているのでしょう？地球からどの方角に見えるのか、ということでしょうか。

　単純に円軌道状を動く惑星として図形的に考えるのなら、次のようなことですが。
　公転周期がＴ年とすると、 ｎ年後の位置は、現在位置から
　360°×ｎ／Ｔ
　だけ回転したところ。

補足

＞未来位置
　よくわからない文面で申し訳ありません。
　楕円軌道の図形で、軌道上を周回している場合の極座標の位置といえばいいのでしょうか…。楕円軌道と惑星の位置を図形で表現したいのでして、離心率がある問題などが含まれている場合はどうなるのでしょうか？

回答No.3

noname#58790

やさしく説明する事にしました。（何も言わずに）

円運動を良く知って下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E9%81%8B%E5%8B%95

角速度
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6

単振動
http://www.geocities.co.jp/Hollywood/5174/tsd.html

楕円方程式の導出方法
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kansuu/iroiro-kansu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/kansuu/iroiro-kansu/daen-no-houteisiki.html

楕円面積
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/area/ellipse.htm

以上が、高校での最低限の条件です。

惑星の角速度と面積速度が重要です。
何故ならば、「惑星の運動方程式」だからです。

Vとｒが最低限なければ運動方程式は成立しませんね？

とりあえず、円（ｒ）として
円周L、角速度（L2）を求める事から初めてはどうでしょう？

回答No.2

ruehas

こんにちは。
ちょっと自信ないんですけど、これではダメですか？

ａ：軌道長半径
ｂ：軌道短半径
θ：近点離角

Ｘ＝ｃｏｓθ・ａ
Ｙ＝ｓｉｎθ・ｂ

ｎ年後の近点離角は＃１さんの式でいいんですよね。
離心率は長径から短径を求めるときに使うだけ、もしくは、これを使わないと恒星の位置が決められないと思いますが。

お礼

ありがとうございます。これから試してみます