スイス式トーナメント戦の参加人数

質問

スイス式トーナメント戦で優勝者が決まるのに
32人以下だと5回戦、64人以下だと6回戦必要です。

今問題になっているのは32人を越える場合です。
会場を借りる時間の制約で６回戦目をなるべく回避したいのです。

32人を越えるといっても33人や34人では５回戦で足りると思います。
そこで32人を越えても理論上５回戦で足りる参加人数を知りたいと思います。

宜しくお願いします。

回答No.2

opechorse · ベストアンサー

結論から言うと優勝者は決まらないです
仮に34人で行う場合
全勝の人数が
1回戦：17人
2回戦：8～9人
3回戦：4～5人
4回戦：2～3人
5回戦：1～2人

48人で行う場合
1回戦：24人
2回戦：12人
3回戦：6人
4回戦：3人
5回戦：1～2人

なので48人まではかなりいい確率で優勝が決まると思いますが
100％優勝を決定するには
サッカーの得失点差か囲碁の目数みたいなものを設定する必要があります

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、こうやってみると一目瞭然ですね。

34人で既に２人出ますか。
一敗者との試合まわった者が勝ち続けるとこうなりますね。

となると他のことを考えないといけないですね。

回答No.3

opechorse

NO.2です
スイス式トーナメントは得失点差をつけないとだめなのではないですか
(回答を考えたとき気づきました)
今度は34人で全勝と1敗者の数を考えます
　　　 全勝　　　　1敗
1回戦：17人　　　　17人　
2回戦：8～9人　　　16人～17人
3回戦：4～5人　　　12人～13人
4回戦：2～3人　　　6人～7人
5回戦：1～2人　　　4人～5人
6回戦：0～1人　　　2人～3人
(1敗の部分は　暗算で行ったので間違っているかもしれません)

何らかの形で同点決勝を行う前提で行うものではなかったですか
(相撲とか)

お礼

再度回答ありがとうございます。
チェスのレーティングなので得失点差はありません。

試合数が多くなると考慮時間が短くなって試合が粗くなり
また試合数増は参加者の意欲も削がれるので５局辺りが限界です。
でも参加者が増えてきましたので対策を講じないといけなくなりました。

補足

順位のつけ方は独自のルールがあるので５対局でも決まるのですが
全勝者同士はさすがにプレーオフにしないといけないと考えていますので
そこが頭の痛いところです。

あまりご相談しても数学の質問とかけ離れてしまいますので
この辺で失礼します。

回答No.1

Tacosan

何も考えていませんが, 「優勝者」の決め方によるって可能性はありませんか?

お礼

回答ありがとうございます。
それは勿論考えています。

その前に何人くらいなら試合数増やさなくてもいけるかなという目安を立てたいと
思いましたが２番目の方の回答であっさりと崩れました。