確率

質問

Xを確率変数としてXの値域を整数(+-無限も含む)とする。
pは１以上とする。このとき、任意のaに対して
P(|x|>=a) <= P(|X|^p >= a^p)
となると書いてありましたが、よくわかりません。お願いします。
Chebichevの不等式の前段階です。

回答No.1

Meowth · ベストアンサー

P(|X|>=a) <= P(|X|^p >= a^p)
の間違え、
|X|>=a
の領域と
|X|^p >= a^p
の領域が
おなじだから。
pは１以上で
|X|>=a
の両辺をp乗して
|X|^p >= a^p
または、
|X|^p >= a^pのｐ乗根をとって
|X|>=a
となる。

お礼

あいがとうございます。