ｘ＋ｙ／ｚ ＝ｋ のときｋの値を求めよ。・・・という問です。

質問

問；　ｙ＋ｚ／x　＝z＋ｘ／ｙ　＝ｘ＋ｙ／ｚ　＝ｋ　のときｋの値を求めよ。

｜　ｙ＋ｚ＝ｋｘ
｜　ｚ＋ｘ＝ｋｙ
｜　ｘ＋ｙ＝ｋｚ　　
ここから
　　　２（ｘ＋ｙ＋ｚ）＝ｋ（ｘ＋ｙ＋ｚ）　　となり、両辺を(x＋y＋z)で割り、
ｋ＝２　　・・・となりました。

解答は、
ｋ＝２、－１　　‥となっています。
私は「２」だけしか求められませんでした。「－１」　も解答となる求め方を教えてください。

解説に　「ｘ＋ｙ＋ｚ＝０　となるので・・・」とあったのですが、この意味もわかりません。
両辺で割っているので・・・。

誰にも聞けない環境の為頭を抱えています。大変申し訳なく思いますが、ご回答をお願いいたします。

回答No.3

DONTARON · ベストアンサー

２(Ｘ＋Ｙ＋Ｚ)＝Ｋ(Ｘ＋Ｙ＋Ｚ)の後ですが
　(Ｋ－２)(Ｘ＋Ｙ＋Ｚ)＝０となるので
　Ｋ＝２またはＸ＋Ｙ＋Ｚ＝０となります。
　Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝０の場合はＹ＋Ｚ＝ＫＸから
　Ｘ＋ＫＸ＝０
　Ｘ(Ｋ＋１)＝０
　Ｘ≠０からＫ＝－１となります。

お礼

回答ありがとうございました。大変感謝しています。

回答No.2

debut

ｘ＋ｙ＋ｚが０でないときはそれでいいのですが、
（ただし、割る前に、ｘ＋ｙ＋ｚ≠０ということを書いて
　おく必要があります）
０で割ることはできないので、ｘ＋ｙ＋ｚ＝０のときも
考えます。
ｘ＋ｙ＋ｚ＝０のとき、ｙ＋ｚ＝－ｘなので、(ｙ＋ｚ)/ｘ＝ｋ
に代入して、－ｘ/ｘ＝ｋ→－１＝ｋとなります。

お礼

回答をありがとうございました。本当に助かりました。

回答No.1

N64

２（ｘ＋ｙ＋ｚ）＝ｋ（ｘ＋ｙ＋ｚ）　　となるので、
ｋ＝２　または、　ｘ＋ｙ＋ｚ＝０　となります。
ｘ＋ｙ＋ｚ＝０　から、　ｙ＋ｚ＝－ｘ　となるので、
ｙ＋ｚ＝ーx＝ｋｘ　となり、ｋ＝－１　となります。
したがって、答えは．．．．．

お礼

お忙しい中、本当に有難うございました。感謝しています。