オイラーの公式が

質問

何故、人類の至宝とまで呼ばれているのかを、文系人間にも分かりやすいように、ご説明願います。
　公式の姿は、存じておりますが、そこまで言われる理由がわからないのです。

回答No.2

ka1234 · ベストアンサー

こんにちは。

「極めて単純な形をしていながら、ナンセンスではないから」なのではなのでしょうか。
数学の美しさというのは、分野がクロスオーバーした所に出現しやすいようです。
e・・・解析的な定数。
i・・・代数的な数。
π・・・幾何的な定数。
というように考えられますので、これらがクロスオーバーし、なおかつナンセンスではない所に美しさが発生します。

しかし、この美しさを、
＞文系人間にも分かりやすいように、ご説明願います。
と言われても、これは「本質的に」難しいと考えます。

以下、どうして難しいか、についての論述になります。
どこがどう美しいかというのはご自分で感じ取るべきものであり、美しさを感じ取れないのならば、数学を勉強するしかありません。

例えば、自分で実際に、「美味しいものを食べる」「美しい絵を見る」「美しい音楽を聴く」。人から説明されるより、自分で体験する事ですよね。それと同じように「美しい数学」を感じ取るのです。

自分で見て、「確かにこれは人類の至宝だ」と思わなければ、それは宝ではないのでしょう。感性の問題ですから仕方ありません。

説明されて「納得したようなつもりになる」のは数学的美的感性とは言えません。逆に理系の人間は、その美しさを実感したいから数学を勉強しているという側面もあるかもしれません。

つまり、「数学的美しさ」というのは「数学を勉強する者」のみに与えられた宝である、と言えると思います。

お礼

解答ありがとうございました。
　やはり、今の自分には“美しさ”を理解できないようですね。
　ひとまず、他の方が薦められた本を読むことから始めようと思います。
　丁寧にありがとうございました。

回答No.4

noname#57316

誰もが一様に思うことではないかもしれませんが、ごちゃごちゃせずに簡潔に数式演算ができ、
複素数の出てくる式の演算をはじめ、使える限り、これを使って処理してみたくなるからでは
ないでしょうか。

お礼

解答ありがとうございました。
　ひとまず、空気だけを感じるためにも、ほかの方が推薦された図書を読んでみようと思います

回答No.3

noname#46689

こんにちは。

私は１理系の人間です。オイラーの公式とアインシュタインの有名な公式　E=MC＾２　は今までの人類が持ち得た公式の中では美しさで双璧と思って居ます。

他の方も言っています。オイラーの公式は多数の要素を内在しています。そして重要なことなのですが、理工系で式の変形を経験すると当たり前のようにしばしば登場します。極端な事を言うとマイナス×マイナス＝プラス　位に当たり前に出てきます（極端ですが）　そういう意味では美しさとともに有用さも兼ね備えた公式ですね。

他の方が推薦しています。私も吉田武氏の「オイラーの贈り物」読んでみるつもりで居ます。この人の著作は大変分かりやすいです。質問者様も読んで見ませんか？　オイラーの公式の美しさの一環を実感できると思います。

お礼

解答ありがとうございました。
　この式の有用さの具体例がわかりよかったです。
　推薦された図書、読んでみます

回答No.1

BookerL

円周率π、虚数単位ｉ、自然対数の底ｅ、数の基本０、自然数の基本１ が見事に組み合わさっている、ということもありますが、こういう掲示板で答えるのは無理では？

やっぱり「オイラーの贈り物」を読むことに尽きるでしょう。
数式が普通にあって、文系には手強いかも知れませんが、気合いを込めて読んでみましょう。(^_^)

参考URL：

http://www.amazon.co.jp/オイラーの贈物―人類の至宝eiπ-1を学ぶ-ちくま学芸文庫-吉田-武/dp/4480086757

お礼

解答ありがとうございました。
　はい。
　頑張ってみます(*_*;