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金属ベース基板の熱伝導率の計算方法
- 金属ベース基板の熱伝導率の計算方法を教えてください。
- 基板の熱伝導率を簡単に計算する方法はありますか？
- 材料の厚さや面積に依存する場合の熱伝導率の計算方法を教えてください。
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熱伝導率と熱抵抗のディメンジョンを合わせて、多層板の熱伝導率の計算の拡張（熱バランス、熱収支）で計算できます。 熱伝導率も、その物質固有の熱に対する内部抵抗を表す物性としてとらえてみてください。ご参考まで。 【参考】 http://okwave.jp/qa/q5487596.html http://www.monominami.jp/5netudendouritu.html
とりあえず、ざっくりと計算したいというだけならば http://homepage3.nifty.com/sagami-kobo/kobo.htm 温度くん4 簡単熱伝導3 などの試用版で 簡単に計算できますから、感覚で確かめてみるというのも有りかも。
＞回答が出揃いましたが、後学のためにURL内容も確認してみてください。 yahoo検索に、検索ワード入れただけって、ひどすぎ… この質問内容には、この回答内容でOK って気持ちの現れなんでしょうか？
回答が出揃いましたが、後学のためにURL内容も確認してみてください。 計算事例が、沢山出ていますので、例題問題や演習問題の代わりに使用して、計算手法を マスターしてください を目的とした物です （ ＾ω＾） 。
＞熱伝導率は材料の厚さ、面積に依存するかと思う 熱伝導率は、物性によって決まるので、材料の厚さ、面積に依存しません。 ご質問者さんご自身、既に答えをご存じです。 → 絶縁層：2 W/mK，ＡＬ：230 W/mK 従って、基板のように複数の物体を組み合わせてものに対して、熱伝導率 という概念でその物性を説明することは行いません。 これに対して、熱抵抗は、材料の厚さ、面積に依存します。 基板の厚さ方向に均等に熱流が存在する場合の熱抵抗の求め方は、回答(1) さんがお示しの通りです。その値は、質問者さんが把握している熱抵抗値 （0.3℃/W）と大きく異なっています。 何故でしょうか？ 質問者さんの把握している熱抵抗は、半導体素子を実装した場合の熱抵抗の 値と推察します。半導体素子は基板に比べて小さいので、この場合の熱流は 厚さ方向に均等になりません。熱は、面方向に広がりながら、厚さ方向に 流れる経路をとります。熱の流れる経路が異なるので、熱抵抗の値が異なる 結果となります。また、この場合は表面に貼ってある銅箔が熱の伝導に大き な役割を果たします。 さて、上記のような事柄をご理解頂いた上で、「何」を求めたいのか再検討 なさることをお勧め致します。 物性値の話題ではなく、もう少し実践的な熱設計に関する質問を頂ければ 具体的な回答が可能だと思います。 ちょっと、初心者さんを、脅かしすぎたかもしれません。 基板の厚さ方向に均等に熱が流れる場合であれば、 絶縁層の材質の熱伝導率が、2 W/mKの場合と、20W/mKの場合の比較は容易 です。 20W/mKの場合も、回答(1)さんの式をそのまま使うことができて、熱抵抗は 次のとおり。 熱抵抗=50um/(50mm*50mm*20[W/mK])=50e-6[m]/(2500e-6[m2]*20[W/mK])=0.001[K/W] アルミの熱抵抗 0.0052[K/W]は変化ありませんから、 絶縁層の熱伝導率が20W/mKの場合の熱抵抗は、0.0062[K/W] 絶縁層の熱伝導率が2W/mKの場合の熱抵抗は、0.0152[K/W]（回答(1)さんの計算結果再掲） 熱の伝わりやすさは、絶縁層の熱伝導率が2W/mKの場合に比べ、2.45倍ほど に改善するということです。 ただし、基板の厚さ方向に均等に熱が流れる場合であって、基板より熱源が 小さい場合は、この倍率とは異なってくることをお含み置き下さい。 ちょっと、初心者さんを、脅かしすぎたかもしれません。 基板の厚さ方向に均等に熱が流れる場合であれば、 絶縁層の材質の熱伝導率が、2 W/mKの場合と、20W/mKの場合の比較は容易 です。 20W/mKの場合も、回答(1)さんの式をそのまま使うことができて、熱抵抗は 次のとおり。 熱抵抗=50um/(50mm*50mm*20[W/mK])=50e-6[m]/(2500e-6[m2]*20[W/mK])=0.001[K/W] アルミの熱抵抗 0.0052[K/W]は変化ありませんから、 絶縁層の熱伝導率が20W/mKの場合の熱抵抗は、0.0062[K/W] 絶縁層の熱伝導率が2W/mKの場合の熱抵抗は、0.0152[K/W]（回答(1)さんの計算結果再掲） 熱の伝わりやすさは、絶縁層の熱伝導率が2W/mKの場合に比べ、2.45倍ほど に改善するということです。 ただし、基板の厚さ方向に均等に熱が流れる場合であって、基板より熱源が 小さい場合は、この倍率とは異なってくることをお含み置き下さい。 ネットワークの応答が遅かったので、「回答する」ボタンを2回クリックして しまいました。重複の書き込みをご勘弁下さい。
お礼
ご説明ありがとうございます。 まずは、簡単に計算できればと 思っていましたが、なかなか難しい ようですね。 また再検討してご質問させていただきます。 そのときはよろしくお願いいたします。
熱伝導率の[W/mK]は、実際のディメンジョンは[W][m]/[m2][K]です。 割り算の前が熱伝導長の[m]、割り算の後ろが熱伝導断面積の[m2]で 通常は両者とも1mで正規化されて表現されています。 熱抵抗の計算は、電気抵抗と同じで Σ（熱の伝わる長さ/(熱の伝わる断面積×熱伝導率)）です。 Σは加算を表し、２層でしたらそれぞれの層で計算したものを足すだけです。 絶縁層は50μmの平板として計算できますから、50mm×50mmサイズであれば 熱抵抗=50um/(50mm*50mm*2[W/mK])=50e-6[m]/(2500e-6[m2]*2[W/mK])=0.01[K/W] アルミも同様に 熱抵抗=3mm/(50mm*50mm*230[W/mK])=3e-3[m]/(2500e-6[m2]*230[W/mK])=0.0052[K/W] 加算して 0.0152[K/W] です。熱伝導度なら逆数にして 65[W/K] になります。 いちおう絶縁膜５０umはプリント基板の絶縁膜にしては薄いと思ったので 大面積のペルチェ素子とかをペッタリ貼り付ける前提で回答してます。 実際には、素子と基板は隙間なく接触できる訳ではありませんので 接触面の熱抵抗を勘定に入れておく必要がありますし 放熱側も水冷にしろ空冷しろやはり熱抵抗を考えておく必要があります。
お礼
ありがとうございます。 詳しいご説明でよく理解できました。 また、よろしくお願いいたします。
お礼
ありがとうございます。 勉強のためにも、確認してみようと 思います。