部門別原価計算の連立方程式法による補助部門費の配賦

質問

こんにちは。
連立方程式法が良くわからず、困っています。
例えば、第一製造部門、第二製造部門、A補助部門、B補助部門、C補助部門とあって、補助部門の一次集計費がそれぞれA、B、Cとします。参考書では、最終的な各補助部門費をa、b、cとすると、
a=A+0.2b+0.2c
b=B+0.1a+0.2c
c=C+0.1a (abcについている率はそれぞれ用役提供割合)となり、連立方程式を解く、
とありますが、最終的な補助部門費というのはどういうものでしょうか。イメージが湧きません。

Aからスタートしたものと考えると、B、Cに配賦され、その一部がまたAに配賦され、最後は補助部門費がすべて製造部門に配賦されるのに、最終的な補助部門費というのがピンと来ません。
どうぞ、よろしくお願いいたします。

回答No.3

dec02

＞最終的な各補助部門費

とは最初に配布されている額に補助部門同士、相互配布された分を加えた合計額であり、ａｂｃに他なりません。
２級の問題などでしたら、連立方程式を使わず、２回に分けて配布しているはずです。
第一製造部門、第二製造部門のトータルは元の額にａｂｃを加えた額と等しくなっていますよね。
その参考書の例などが不可解でしたら、他の参考書でも立ち読みして見ると良いかもしれませんね。

お礼

お手数をおかけいたしました。ありがとうございます。

回答No.2

himara-hus

連立方程式を解いて、それぞれａ，ｂ，ｃをＡ，Ｂ，Ｃを使って表すということですね。そうすれば、Ａ、Ｂ、Ｃは値がわかっているからａ，ｂ，ｃの値がわかると言うことです。
　例えば、ａの値を求めるには、
　「ａ＝　」の式のｂに以下の「ｂ＝　」の式を入れます。
　すると、Ａ，Ｂ，とａ，ｃで表せる式になりますね。
　次に同様に、その式のｃに「ｃ＝　」の式を入れます。
　すると、Ａ，Ｂ，Ｃとａで表せる式になり、
　ａ＝でまとめると、ａがＡ，Ｂ，Ｃで表せます。
　同様にして最終補助部門費ｂ，ｃも出せますね。

お礼

回答ありがとうございます。
またまた私の説明が良くないため、誤解させてしまいましたが、連立方程式の解き方がわからないということではありません。
説明を書いていただいたのに、すみません。

回答No.1

dec02

相互配布法ですね。
a,b,cはそれぞれ補助部門費の合計となって算出されますね。
この額は１次集計と２次集計の合計になります。
連立方程式法では１次、２次と２回に分けて配布するのでなく、
１度で済ませる方法ですから、
最終的には各補助部門費合計の額すべてを
第一製造部門、第二製造部門のみの
例えば、４５％、４５％でしたら、
９０分の４５、即ち２分の１づつ配布することになります。
従って、補助部門費は全部製造部門に集計されてしまう訳ですね。

補足

早速の回答ありがとうございます。
私の質問で、Aやaがあり、わかりにくかったと思いますので補足しますと、参考書の問題では、A、B、Cには数値が入っており、「一次集計費」と書いてありました。
また、「・・・従って、補助部門費は全部製造部門に集計されてしまう訳ですね。」と回答いただいたとおり、すべて製造部門に集計されてしまうのに、参考書にある「最終的な補助部門費」という意味が良くわかりません。
よろしくお願いいたします。