コストに比例して成果が得られるわけでは有りません。この関係を数学ではなんと呼んでいますか？

質問

いつも大変お世話になっています。

コストに比例して成果が得られるわけでは有りません。この関係を数学ではなんと呼んでいますか？　また数式の一例を教えてください。

良くある例で。ある標準的な試験を受験するとします。50点とれるだけの努力をさらに行っても、１００点とれるようにはなりません。良くて80点、平均的には75点くらい？でしょう。

また同じ量の努力をする。今度は90点といったところでしょう。漸近線は100点としても、平均が100点取得にはなりません。努力の程度と成果の関係の微分係数は一様に減少していく。自然界には同様の現象が多数見られると思います。かつて習ったような気もするのですがはっきりしません。宜しくお願いします。

回答No.5

snowplus13

「限界効用」では

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%90%E7%95%8C%E5%8A%B9%E7%94%A8

お礼

回答ありがとう御座いました。

＞「限界効用」では

URLをみると私の求めているイメージと近いですね。経済学では名称が有るんですね。この法則は経済のみならず、多くの現象に認められると思っています。経済学では「限界効用」。さて、一般的にはなんて言うんだろう？

ありがとう御座いました。

回答No.4

tabi2007

収斂？

お礼

回答有り難う御座いました。

「収斂」という言葉は私がイメージしている性質を全てを表して居る訳ではないようでした。

ありがとう御座いました。

回答No.3

noocyte

> コストに比例して成果が得られるわけでは有りません。
> この関係を数学ではなんと呼んでいますか？

数学というよりは経済学あたりだと思いますが，「収穫逓減の法則」．

"収穫逓減の法則とは" で検索
http://www.google.co.jp/search?q=%22%E5%8F%8E%E7%A9%AB%E9%80%93%E6%B8%9B%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87%E3%81%A8%E3%81%AF%22&sourceid=navclient-ff&ie=UTF-8&rls=GGGL,GGGL:2006-34,GGGL:ja

お礼

回答ありがとう御座いました。

経済の分野では，「収穫逓減の法則」という固有名称がついているのですかー経済は無知で全く知りませんでしたー。勉強になりました。

ありがとう御座いました。

回答No.2

uhyohyohyo

私も全く同様な考えを持っております。

いつもひきあいに出すのは
y = 1-exp(-λx)
ですね。（λ>0）

習得や成果がの上がり具合が簡単なものほどλは大きく、十分に大きければ急速に100％に収束して行きます。難しいテストならλは小さいですよね。赤点はクリアできても満点はやはり大変です。

名前はあるのか分かりません。

お礼

回答ありがとう御座いました。すっきりしました。

＞y = 1-exp(-λx)

探していた式が見つかりました。この式は生物学・経済学…など多くの現象に当てはまるように感じます。名前はついていないのですか？λの固有名称を含めてなんか名前が有りそうですね。

ありがとう御座いました。

回答No.1

get6000

忙しくて久しぶりにサイトを見ました。

数学とか関係ないですよ。
「努力したら報われる」という人もいれば「努力すればするほど悪循環する」人もいます。

ちなみに私は後者です。
人生は数学とは違います。私の４８年間の人生で自身を持って言える数少ない事でしょうか。

努力した人が必ず報われるなら、自殺する人が３万人／年もいるはずがありません。私も何回か自殺を試みましたが、生き残ってしまいました。

努力無しで成功する人もゴグゴクまれにいます。
そういう人はマスコミやインターネットに出ますよね。
でも、人生はそんなに甘くないです。
努力しても報われるとは限りませんが、努力しないより努力した人の方が、報われる確立が高いとしか、言い様がありません。
ただ、全く努力無しで成功するなんて、宝くじに当たるよりきっと確率が悪いでしょう。
でも、努力すればそれなりに結果は出ると思います。
満足出来る結果かどうか、それは判りません。
元々そんな数式なんてありませんよ。

私も結果が見えない努力を続けていて、結果が出ていない一人です。
励ましているんだか、自虐しているんだかわかりませんが、
「人生万事塞翁が馬」
この言葉を送ります。

お礼

回答ありがとう御座いました。

＞数学とか関係ないですよ。
「努力したら報われる」という人もいれば「努力すればするほど悪循環する」人もいます。

質問の例はあくまでも例のつもりでした。努力とその成果の関係を質問したわけでは無いつもりで居ました。意が伝わりませんでしたら申し訳ありませんでした。

ありがとう御座いました。