高校の化学の教科書の問題で質問です。

質問

水にHClを溶かして1×10‐3(10のマイナス3乗)mol/Lの希塩酸にした場合水の電離度はいくらになるか？
※純粋な水の電離度は25℃で約1.8×10‐9(10のマイナス9乗)
※Kw=1×10-14(10マイナス14乗)とする。
解答は1.8×10-13と書いてあるのですが求め方がわかりません、よろしくお願いします。

回答No.2

101325

> ルシャトリエの法則により、HClよってH+濃度が増えるのでH2Oの電離平行が左に移動し、H2Oの電離が抑えられている

そうです。その通りです。ルシャトリエの法則から、「HClを添加するとH2Oの電離が抑えられる」ことがわかります。
ですが「電離が抑えられて OH- の濃度が変わるので[註1]、式（２）が使えなくなる」というのは違います。
もちろん電離が抑えられるので、OH- の濃度は変わります。変わるのですけど、式（２）はそのまま使えるのです。

使えるのですけれど...
じつは、質問者さまがどこで引っかかっているのかが、私にはよく分からなかったので、きちんと説明することができません。
ごめんなさい。

式の説明を端折っている[註2]のが、わたしの説明が分かりにくい理由のひとつかなとも思うのですけど、だからといってむやみに数式を書いても混乱させてしまいそうですし。

まことに申し訳ないのですが、「OH- の濃度が変わると式（２）が使えなくなる」と思ったのは何故なのかを、もう少し詳しく教えていただけないでしょうか？

註1：「OH-の電離も抑えられていると思うので」ですと、ちょっとおかしいので直しました。もし私の誤読でしたら、この回答への補足でご指摘ください。
註2：式（１）も式（２）も、ある近似をして導いたものです。式（２）から答えを出すときも、ある近似が必要です。これらの近似は、高校化学では、ほとんど無意識になされてしまうことが多いと思うのですけど、注意深い人は「そこでそんなことしていいの？」と引っかかりを感じるかもしれません。

回答No.1

101325

解答から逆算して考えてみました。教科書で確認していただけると幸いです。

水の電離度をαとする。
純粋な水の場合は

　α = [H+] / [H2O] = 10^(-pH) (mol/L) / [H2O]　　　　　（１）

または

　α = [OH-] / [H2O] = Kw・10^pH (mol/L) / [H2O]　　　　（２）

となる。
どちらの式を使っても、α = 1.8×10^(-9) が得られる。
希塩酸の場合は、式（１）は使えない。なぜなら希塩酸では、水溶液中の水素イオンは、ほとんどすべて HCl の電離に由来するものであって、水の電離に由来する水素イオンの濃度は [H+] よりも、ずっとずっと小さいからである。
それに対して、式（２）は希塩酸の場合でも使える。なぜなら希塩酸でも [OH-] は水の電離によってのみ生成されるからである。
よって式（２）により希塩酸中の水の電離度を求めることが出来る。

補足

解説ありがとうございます。
質問なのですが、ルシャトリエの法則により、HClよってH+濃度が増えるのでH2Oの電離平行が左に移動し、H2Oの電離が抑えられているのなら、OH-の電離も抑えられていると思うので(2)式は使えなくなるはずだと思うのですが…。なぜ使えるのか教えてください。
よろしくお願いします。