＋、ーが必要ですか？

質問

2つの放物線y=x^2+ax,y=1/2x^2+bx-9/8の頂点が一致するように、定数a,bの値を定めよ。という問題で

y=x^2+ax=(x+9/2)^2-a^2/4

y=1/2x^2+bx-9/8=1/2(x+b)^2-{(b^2+9/4)/2}

2つの放物線の頂点の一致から
(-a/2,-a^2/4) (-b,-{(b^2+a/4)/2})

-a/2=-b
a=2b

-a^2/4=-{(b^2+9/4)/2}
a^2=2b^2+9/2

(2b)^2=2b^2+9/2
4b^2=2b^2+9/2
2b^2=9/2
b^2=9/4

と解いていたのですがこのあとの

　b=3/2は　+-が必要なのでしょうか？

回答No.1

info22 · ベストアンサー

b=±3/2
a=±3
(複合同順)
となります。

書き換えれば
(a,b)=(3,3/2),(-3,-3/2)
が解になります。

これらの(a,b)の２つの組をそれぞれ元の式に代入してグラフを描いてみてください。両方とも頂点が一致する解となることが分かります。

お礼

ありがとうございました☆

回答No.2

koko_u_

普通「定数 a, b を求めよ」という問題では、「題意を満たす『すべての』a, b を求めよ」という意味です。

お礼

ありがとうございました☆