1cm降下するには何km？

質問

僕は、情報科学部（天文部と放送部が合体したの）で夜間観測があったのですが、そこで地球の話していてふと思ったのです。
地球は丸いですよね？そうしたらこの場所からまっすぐいけば宇宙に行くはずではありませんか！？つまりまっすぐ行けば地球と離れていくはずです。だから地球から１cm離れるには何m？何km？いけばいいのですか！？答えでも式でもいいので教えてください。

回答No.3

noname#40706 · ベストアンサー

下のサイトをみてください。

http://www.s-yamaga.jp/nanimono/chikyu/chikyunokatachi-01.htm#

地球の大きさ（1）　　の図　と

ｘ＝√２Ｒｈ＝３．６×１０＾３√ｈ（ｍ）

の式があなたの考えておられる、

＞＞つまりまっすぐ行けば地球と離れていくはずです。だから地球から１cm離れるには何m？何km？いけばいいのですか・・・・・・

という問いに答えている式です。

１ｃｍ＝０．０１ｍ　ですから、ｈに０．０１を入れて、

ｘ＝３．６×１０３√ｈ（ｍ）

＝３．６×１０＾３×０．１
＝３．６×１０＾２ｍ
＝３６０ｍ

つまり、１ｃｍ離れるためには真横にまっすぐ３６０ｍ進めばいい。

１ｍ離れるには３．６ｋｍ進めばいい。

ということです。

もちろん、上の計算は、地球の引力がないときの話です。実際には水平にまっすぐ進むつもりでも、地球の引力の影響で次第に下に落ちて（曲がって）しまいます。

ですから、野球のボール程度の速さならば、すぐに地面に落ちてしまいます。

もっと速く投げて、１ｍ落ちる間に３．６ｋｍもボールを進めることが出来たら、ボールは地面に落ちません。これが人工衛星です。秒速約８ｋｍの速さです。

お礼

わかりました。ありがとうございます。
１ｃｍ下がるのって結構短いんですね。僕はｋｍぐらいいくと思ってましたから

回答No.9

noname#58790

出た。＾＾
殆ど同じになった。

平均半径を６３６７４４４．５ｍ
Xを、６３６７４４４。４９ｍ

COS（X/平均半径）＝０．９９９９９９９９８４２９５１１
ARCCOS＝0.00321110919635951（度）

３６０/0.00321110919635951＝112110.7934940793
（円周の１/１１２１１０）
円周
４０００７８３３.６８０９６５９（ｍ）
４０００７８３３.６８０９６５９/112110.7934940793＝356.8597851649204（ｍ）

回答No.8

sanori

あー、そーいうことだったのかー
今立っている地面に平行にということですか。

＃２の回答は無視してください。

回答No.7

noname#58790

ここのサインで計算出来るから。
http://b.mmoblog.net/swsalon.php?itemid=1789

ｒが分かってて、Ｘ＝半径－１センチだから。
Ｙと角度は出せるから。
この角度から、円周の何分の１かで距離が出るから。

回答No.6

nekochacha

皆さんは夢のない方たちばかりですね。

質問者さんは、引力の法則も速さが必要なのも気づいていらっしゃいます。
ただ、単に仮の話として聞いていらっしゃるのにねェ・・。

だから、この質問には、No3さんの

「つまり、１ｃｍ離れるためには真横にまっすぐ３６０ｍ進めばいい。

　１ｍ離れるには３．６ｋｍ進めばいい。

　ということです。

　もちろん、上の計算は、地球の引力がないときの話です。」

が、質問者さんにとっての正解です。

お礼

分かりやすくしてくれてありがとうございます。
僕、中２なんで√とかわからないけど、習ったらやってみます

回答No.5

debukuro

単に離れるだけで後の事を考えないのなら１ｃｍ昇れば１ｃｍ離れます。
普通の人がその場でジャンプをすれば３０ｃｍ離れることが出来ます。
この方法だと月など地球以外の天体の引力圏に入らない限り必ず地球の戻ってきます。
スプートニクが８０ｋｍの高さで公転しているときバンガードは１万ｋｍまで昇ったのに地球に落ちてきました。
問題はどれくらいの距離を飛べばではなくどれくらいの速さです。
これはＮｏ２、３の方に○。

回答No.4

noname#56851

一辺が地球の半径もう一辺が地球の半径プラス一センチの直角三角形を考えれがよいわけですね。

回答No.2

sanori

何メートル、何キロメートル離れたとしても、
その場所でその物体や人間（？）が静止しているのであれば、
地球の重力圏の中である限り、再び地球上に落下してきてしまいます。
（ずれて落下してくると、地球の衛星になりますが）

つまり、地球の重力を振り切るには、距離ではなく速度が必要です。
地球の重力を振り切る速度のことを、第二宇宙速度と言います。
地球の衛星になるのに必要な速度のことを、第一宇宙速度と言います。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6

回答No.1

WWolf

地球は球ではないので一概には言えませんが、単純に思われるなら地球の直径を考えれば解りますよ。