上空36,000kmの衛星から、地球をみると・・・

質問

上空36,000kmに衛星があって、地球を観測しているとします。
このとき衛星は、地球表面積の何％を観測しているのでしょうか？
別の言い方をすると、この位置では地球表面積の何％が見えているのですか？

教えてください。できれば、答えにいたる過程も添えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。

回答No.2

kabasan · ベストアンサー

地球の直径を12700Kmとした上で計算します。

地球中心から衛星までの距離　＝　半径+地上高度　＝　42350
その衛星から地球への接線を引き、接点と中心を結ぶ線Ｌを引く。
Ｌと中心から衛星を結ぶ線との角度をθとすると

cosθ = 6350/42350 = 約0.15
(地球半径/中心から衛星の距離。なぜそうなるかは絵を書いてみてください。）

さて、この角度θをなす線を衛星へ向かう線を中心に一回転させて切り取られる球面の表面積は
2πR^2(1-cosθ）・・・A
球面全体の表面積は
4πR^2・・・B

したがって見えている割合は(A/B)x100 % ですから
(1-cosθ）/2
cosθ = 約0.15を代入して答えは

42.5％ですね。

疲れた～。あってると思いますけど・・・・

お礼

なるほど、こうするんですね。ありがとうございました。
意外と、私が予想してたより地球が見えているんですね。

夜遅く、お疲れのところありがとうございました。

回答No.1

porco

地球の直径の平均は、およそ１２７００ｋｍです（２００３年度版『天文年鑑』のデータによる）。
ということは、この衛星は、地表から、地球の直径のおよそ３倍の距離にあるということです。紙に、地球を表す円と衛星の位置を図に描いてみれば一目瞭然ですが、この位置だと、地球の全体が容易に見渡せます。通常のカメラのレンズで容易に地球全体を見渡せます。特殊なものではこの限りではありません。

お礼

ありがとうござました。

少し、私の期待した回答ではなかったようです。

せっかくお答え頂いたのにすみません。