モーメント（トルク）と仕事（エネルギー）の単位

質問

困っています。教えてください。仕事上の計算でトルク（モーメント）と仕事（エネルギー）の単位が同じ為、どちらの計算式を使ったらいいのかわかりません。どちらの単位もkg・m（N・m）になります。そもそも何故、トルクと仕事の単位が同じになってしまうのでしょうか？教えてください。お願いします！！！

回答No.2

sanori

次元としては同じですが、
法令および国際規格により、
・力のモーメント（トルク）は「ニュートンメートル」、
・仕事・エネルギーは「ジュール」
と呼ぶことが定められています。
http://law.e-gov.go.jp/htmldata/H04/H04F03801000080.html

＞＞＞どちらの計算式を使ったらいいのかわかりません。

何の計算式ですか？

＞＞＞そもそも何故、トルクと仕事の単位が同じになってしまうのでしょうか？

ご存じとは思いますが、

・力のモーメント（トルク）は、力（Ｎ）に比例し、支点からの距離（ｍ）に比例するので、Ｎ・ｍ
　この２つ以外の要因は考えられない。

・仕事・エネルギーは、力（Ｎ）に比例し、移動距離（ｍ）に比例するので、Ｎ・ｍ＝Ｊ
　この２つ以外の要因は考えられない。

ほかに、合理的な次元の作り方がありません。

なお、
私が知っている範囲ですと、次元のイメージがピンと来ない例は、

・電気力線の本数の単位　＝　「本」（無次元）ではなく　Ｖ・ｍ

・核反応の確率の単位　＝　無次元ではなく、バーン　あるいは　ｃｍ^2
　（面積の次元と同じなので、「反応断面積」と呼ぶ。）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E5%BF%9C%E6%96%AD%E9%9D%A2%E7%A9%8D

があります。

回答No.1

shun0914

確かに言われればそうですね。

・トルクは[力]×[うでの長さ]なので単位はN・m。
・仕事は[力]×[距離]なので単位はN・m。

＞困っています。
ということですが、たぶんこれでも困りませんよ。直線運動による仕事は上の通りですが、
・回転運動による仕事は[トルク]×[回転角]なので[N・m・radian]＝[N・m]（radianは無単位）
だからです。たぶん…。

ちょっと教科書を調べて見てください。