W＝W０*exp(-E/kT)で、F∝√Wのとき、Fの活性化エネルギーはE/2でいいですか。

質問

W=W0*exp(-E/kT)というようにWの活性化エネルギーがEとします。
W0は定数、kはボルツマン定数、Tは温度です。
また、FはWの1/2乗の依存性を持つとします。F∝√W
このときFのアレニウスプロット（x軸：1/T, y軸：Fの対数）ではFの見かけ上の活性化エネルギーはE/2となるのでしょうか。

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

カテ違いのようですが、一応コメントします。普通化学反応の活性化エネルギーというと単位がJ(or kJ)/molで、分母はkでなくRとしますが、今回の例ではEは通常の活性化エネルギーをアボガドロ数で割ったものと考えます。
Arrhenius Plotは
ln W = ln W0 - E/kT
で1/Tに対して速度定数WをPlotします。そして勾配-E/kから活性化エネルギーをEとします。質問者さんの条件のようにもしF∝√Wであるなら
ln F = ln √W= (1/2)lnW=(1/2)ln W0 -(1/2)E/kT
ですから1/Tに対してln Fをプロットすれば、その傾きは-(1/2)E/kであり、Fという量に対して活性化エネルギーとしては(1/2)Eとなります。

お礼

ありがとうございます。すみませんでした。純粋に計算の問題として質問するべきでした。アレニウスプロットとか活性化エネルギーとか紛らわしかったようです。