確率 統計 検定

質問

Ａ、Ｂの２チームが野球の試合をする。１試合でＡチームが勝つ確率はＸ、Ｂチームが勝つ確率は１－Ｘであり、それぞれ試合の勝敗は独立。
（１）
３試合行った結果Ａチームの２勝１敗の確率は？
　3*x^2*(1-x)
（２）
１０試合した結果、Ａチームの８勝２敗となった。ＡチームはＢチームより強いといえるか考察せよ。

（１）は答えが合ってるか不安です。
（２）は仮説や信頼度は自分で設定するのですが、やり方がわかりません。
よろしくお願いします。
よろしくお願いします。

回答No.1

Ishiwara · ベストアンサー

(1) 合っています。

(2) 10回試合をすると、1024とおりの場合ができます（勝敗合計だけなら11とおりですが、経過も含めると1024とおりです）。
1024のうち、８勝以上する場合は1＋10＋45＝56とおりです。
帰無仮説は「実力まったく同じ」とします。その場合、一方が８勝以上する確率は 56/1024=0.055です。

２項係数の計算が簡単な場合は、このようにしますが、試合数が非常に多いときなどは、２項係数の計算が厄介なので、近似的に正規分布に置き換えて検定します。

お礼

ありがとうございます！！
非常に参考になりました！！