ドント式でやっていること

質問

昨日の参議院選挙の比例区で各党の当選者数を決めた、”ドント式”
についてですが、計算方法は理解しました。
でも、この変な計算方法、一体何をどうするための計算方法なんでしょうか？
特に獲得票数を1,2,3…と数字で割ってゆくという操作の意味と、
そういうことをすることで何が達成されるのか全く理解できません。
やさしい説明を、よろしくおねがいします。

回答No.2

anaguma99 · ベストアンサー

例えば以下のサイトでドント式の計算をした例があるので、
これを使って説明します。
http://www.pref.shimane.jp/section/senkyo/sousenkyo/syugi/dont.html​

１、２、３で割った結果が何を意味するかというと
これは、その政党がそれだけの議席を獲得した場合の
１議席あたりの得票数を示しています。

例えば上の例で言うと、全体で１議席しかない場合は、
総得票数が最も多いＡ党が獲得するのが妥当です。

全体で２議席の場合は、２番目に得票数の多いＢ党がとる選択肢と、
一番多いＡ党が２議席とる選択肢が考えられます。
ここでＡ党が２議席獲得した場合の１議席あたりの得票数は500ですが、
これはＢ党が１議席獲得した場合の１議席あたりの得票数700に劣ります。
従って、２議席目はＢ党です。

同様に全体で３議席の場合は、ＡＢの次はＣ党600です。

全体で４議席の場合は、ＡＢＣの次は、
Ａ党が２議席目を獲得した場合は１議席あたり500であり、
これはＢＣ党が２議席獲得した場合の
１議席あたりの得票数よりも多いのは当然として、
Ｄ党が１議席獲得した場合の280よりも多い。
よってＡ党が獲得することが適切です。

このように配分していくと、この例では８議席ですが、
最終的に１議席あたりの得票数として
Ａ党は333.3、Ｂ党は350、Ｃ党は300、Ｄ党は280となり、
これが概ね一致することから公平に配分されていることがわかります。

割る数字は議席獲得数を示しますから、当然１から順に増えていきます。
１、３、５などとなっては意味がありません。

お礼

なるほど。n議席あたえると1議席あたり、何票になるかを、ずっと計算しているってことなんですね。なんとなくわかりました。ありがとうございます。

回答No.6

Ama430

定数が多ければ、単純比例方式が最も民意に近いはずです。

一方で死票の多い小選挙区制を導入したのが民意より「二大政党制をつくる」という特定の思惑を優先したためであることと合わせて考えると、「ちょっとでも与党に有利」という動機があからさまであると感じています。

お礼

>定数が多ければ、単純比例方式が最も民意に近いはず

なるほど。それはそうですね。ありがとうございます。

回答No.5

Ishiwara

昔々、河川工事のために、大田村から９１０人、小田村から９０人の農民が駆り出された。工事は無事に済んで、殿さまから牛１０頭のごほうびが出た。

代官が大田村に９頭、小田村に１頭を分け与えようとしたが、大田村の名主から苦情が出た。「１０頭ともこちらにお渡し願いたい」というのである。「なにを申す。それでは小田村の９０人はタダ働きになってしまうではないか。」と代官は答えた。

しかし、名主の言い分はこうだ。「もし、小田村が９０人で１頭もらえるのであれば、私どもが９頭いただくためには、８１０人出せばよかったのです。それなのに９１０人出したのですから、１００人がタダ働きということになります。９０人がタダ働きになるよりも、このほうが不公平でございましょう。」

この理屈には寸分のスキもないように見える。代官は思案の末、１０頭とも大田村に与えた。小田村の村民が嘆き悲しんだことは言うまでもない。

上記の「タダ働き」を選挙用語では「死票」という。つまり「ドント式」とは、「死票を最少にする」という名目のもとに、多数党が少数党から票を収奪する仕組みのことである。

お礼

今回の選挙結果では死票の数では大政党が多く
死票の割合は新党日本などが多く
うまくボーダーラインに近いところをわずかに超えたところに票が乗ったか落ちたかで
素人のゴルフの運みたいな感じなんじゃないんでしょうか？
”数学的に公平”なんてあるんでしょうか？
ありがとうございます。

回答No.4

masa2211

具体的には、
得票率×当選者数で割り振る（端数が出たら、小数部の大きい順に採用する）のはなぜダメなのか？
ということですよね？

実際、これでは不公平な事態が起きます。

例：
政党がＡＢＣの党で、それぞれ33％、53％、14％の得票とします。
1.定員10人の場合
得票を10倍すると、
3.3人、5.3人、1.4人となり、整数部は9人。
よって、小数部の最も大きいＣ党を1人足す。
すなわち、3人、5人、2人となる。

2.定員11人の場合
得票を11倍すると、
3.63人、5.83人、1.54人となり、整数部は9人。
よって、小数部の大きいＡ、Ｂ党を1人ずつ足す。
すなわち、4人、6人、1人となる。

1.2.を比べると、定員が増えたのにかかわらずＣ党の当選者が減ってしまいます。
これは明らかに不公平であり、ドント方式ならこのようなことは起こりません。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

noname#40706

考え方は一見複雑に見えます。

＞＞そういうことをすることで何が達成されるのか全く理解できません。

ごもっともです。

目的は、それぞれの政党の議席配分率が得票率に近づき、最終的には一致することを目標にした計算方法です。

例えば、定員が１００人

全投票数が１００万としましょう。

Ａ党が４０万、Ｂ党が３０万、Ｃ党が２０万、・・・Ｇ党が２万の得票数とします。

すると、

Ａ党は得票率が４０％なので４０議席、
Ｂ党は　３０％で３０議席、
Ｃ党は　２０％で２０議席、
・・・・・・・・
Ｇ党は２％で　２議席

獲得できたら理想的（合理的）ですね。

さて、ドント式は各政党の得票を１，２，３・・・・で割っていき、数が大きい順に当選させます。

すると、上の例では　Ａ党は４０で割ったら１万になります。
Ｂ党は３０で割ったら１万になります。
Ｃ党は２０で割って１万
・・・・・・・
Ｇ党は２で割って１万　

ですから、

Ａ党の４０番目と、Ｂ党の３０番目、Ｃ党の２０番目・・・・・Ｇ党の２番目の人がちょうどぎりぎり、最下位の当選ラインに並ぶと言うことです。

これは、得票率と議席数がうまく一致することをあらわしています。

有権者数が多ければ多いほど、議席数が多ければ多いほど、うまく一致します。

ちなみに今度の選挙では　比例区の定員４８で、

民主　得票率３９．４％で　２０議席（４１．７％）
自民　　　　２８．１％　　１４議席（２９％）
公明　　　　１３．２％　　７議席（１５％）
共産　　　　７．５％　　　３議席（６．２５％）
社民　　　　４．５％　　　２議席（４．２％）
国民　　　２．１５％　　　　１議席（２．１％）
日本　　３．０％　　　　　　１議席（２．１％）　

女性　　１．１４％　　　　　０議席

２．１％の得票率が１議席に相当しますので、女性党は残念ながら、ぎりぎりで０議席もやむなしのような感じですね。

大政党が若干有利になるようです。（といっても議席数が±１以下の損得）

得票率と議席数を一致させるだけなら、議席を得票率にあわせて配分すれば簡単なのですが、そうすると、４捨５入の関係で合計が定足数にならないとか、小数得票率の政党の議席数を配分するのがうまくいかず、少数政党からの不満が出るのではと思います。それをうまく納得させる（難しい計算をしてけむにまく？）ための計算みたいな気もしますが、うまく考えたものですね。

上の数字を見ると、得票率が議席獲得率に近いことがいえます。

お礼

上位三党が得してるように見えますが、
だからといって、何か他に公平な配分方法があるかというと、
数学的にはどうなんでしょう…ありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

政党 i の得票数を b_i としたときに, 獲得議席数 v_i が定数αによって
v_i = floor(α b_i)
となれば「得票数に比例して議席を与える」といえるでしょう. このαの値を決めるための手続きだと考えられるんじゃないでしょうか.

お礼

高1くらいの数学力しかないので、難しすぎて理解できません。
すいません。ありがとうございます。