分かりません…

質問

ｙ＝ｓｉｎ２ｘ＋２ｃｏｓ２ｘ－４ｃｏｓ＾２ｘ（０゜≦ｘ≦３６０°）

ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝ｔとおくとき、ｔの範囲を求めよ。また、ｙをｔであらわせ。

お願いします。

回答No.5

kissmyknife

2sinxcosx+２(cos^2x-1)-4cos^2x
=2sinxcosx-2
=(sinx+cosx)^2-1-2
=(sinx+cosx)^2-3
sinx+cosx=tとすると　t^２-3(答）
こんなものかな？

回答No.4

ussun

まずｔの範囲から
sin2x=2sinxcosxよりsinxcosx=1/2sin2x。
0°<x<360°より、
-1/2<1/2sin2x<1/2。
したがって、
-1/2<t<1/2となります。
cos2x=2cos^2x-1、
これより、
与式=2t-2となります。

お礼

ありがとうございます。でもsinx+cosx=ｔの間違えでした。よかったらもう１度解いてもらえませんか?本当にすいません。

回答No.3

hinebot

すみません。
>sin2x = 2sinxcosx=t
これは、sin2x = 2sinxcosx=2t のタイプミスです。

回答No.2

hinebot

>ｔの範囲を求めよ。
-1≦sinx≦1, -1≦cosx≦1　は分かりますね。
２倍角の公式から、
t=sinxcosx=1/2(sin2x) です。あとは自分で考えましょう。

>また、ｙをｔであらわせ。
これも２倍角の公式を使います。
sin2x = 2sinxcosx=t
cos2x = cos^2x- sin^2x = cos^2x-(1-cos^2x) = 2cos^2x - 1

あとは分かるでしょう。
２倍角の公式は教科書に必ず載ってるはずですので、よく見直してください。

お礼

返事ありがとうごさいました。でも
sinx+cosx=tの間違えでした。よかったら、もう一度解いてもらえませんか?本当にすいません。

回答No.1

eicha

４ｃｏｓ＾２ｘの「^」っているんですか？？無かったら分るかもしれないんですが…。

補足

ｃｏｓの２乗という意味です。人が使っていたので通じるかと…ごめんなさい。