雨滴の落下運動に関してです。

質問

雨滴の落下運動で、雨滴(球状)の半径と、慣性抵抗、粘性抵抗の間にはどんな関係があるのでしょうか？

回答No.2

shun0914

雨滴の落下運動には2つの力が関与しています。ご承知のように重力と空気抵抗です。

重力は質量に比例しており、質量は雨滴の半径の3乗に比例します（体積力）。これに対し、空気抵抗は雨滴の断面積、すなわち半径の2乗に比例し（面積力）、また雨滴の速さに比例します。

雨滴の落下運動は加速度運動ではなく、重力と空気抵抗が釣り合った速さでの等速運動です。この結果、半径が大きい雨滴ほど大きな空気抵抗と釣り合うよう速い運動になります。空気抵抗が半径の3乗に比例しないため、大きな空気抵抗を得るためにその分、速い速度が必要となるわけです。

大粒の雨は痛いほど強く降りますが、霧雨はやわらかくしとしとと降ります。これは上記の結果を表しています。もし空気抵抗も体積力であればどんな雨滴も同じ速さで降ってきます。

回答No.1

noname#41634

抵抗力＝６πηrv
　　　　r:半径・η:流体の粘性係数・v:速度
落下の終端速度Ｖは
　　　Ｖ＝(2ρw・r^2・g)/9η
　　　　　ρw:水の密度・ｇ:重力加速度
だったかな。質問の趣旨と違うかな？