ジニ係数の問題

質問

今、二つの社会A、Bがあり、それぞれ高所得層と低所得層の二つの所得階層からなり、それぞれの所得階層内は均質であるとする。それぞれの社会の所得分配が次のようになっているとして、１）～３）のすべてに答えよ。

社会A：全世帯の１０％が高所得者層で社会の総所得の５０％を占める。
社会B：全世帯の５０％が高所得者層で社会の総所得の９０％を占める。

１）社会AおよびBのそれぞれのローレンツ曲線を描け。
２）社会AおよびBのそれぞれのジニ係数を計算せよ。
３）ジニ係数の限界に注意しながら、社会AとBのいずれが不平等かを論じよ。

院試の開発経済学の過去問なのですが、開発経済学のどのテキストを見ても載っておらず、困ってます。
どなたか分かる方教えてください。よろしくおねがいいたします。

回答No.4

s_nak · ベストアンサー

＞別の判定基準

　ごめんなさい。ジニ係数以外のつもりで、「別」という言葉を使いました。分かりにくくて、すみません。取りあえず、大学の学習範囲内ということを考えると、絶対的貧困ラインくらいしか思いつきません。これを場合別けして論じるくらいですか。
　社会A、Bの総所得、総人口が同規模でないなら、
社会Aの低所得層の個人所得＜社会Bの低所得層の個人所得
の場合も想定しなければならないけれど、・・・。

※これまでの回答は、院試験の過去問を大学から取り寄せたことを想定して書いています。「社会科学系大学院・・・」といったタイトルの書籍(表紙がオレンジ)が昔ありましたが、この手の本は誤入力としか思えないような問題が多く、書店で見ただけで購入を諦めた記憶があります。

　もし問題文に間違いがなく、配点60点くらいだとすると、あと出題意図として考えられるのは、これまでの開発経済学における不平等に関する考え方に言及した方がいいかもということくらいです。
　その場合は、最近の開発経済学のテキストでは触れられているSenの問題提議にも言及するといいのかもしれません。「より正確に判断するには、所得の他に、健康データなど加味する必要がある。なぜなら、健康な人と病気な人では、最低限の生活を営むのにかかる費用が異なるから」みたいなことを書くということです。ご存知の事とは思いますが、人間開発報告に出てくるHDIも、M.ハックという経済学者がSenの考えを緩く用いて開発したものです。
　もうひとつ指摘できることは、2階層社会の単純化された世界ですから、幾何的に、ジニ係数が等しくなる屈折点の集合を図示できることくらいでしょうか。これは得点につながるか分かりませんが、・・・。

　あとはその大学の開発経済学の教授が、大学生向けに使っているテキストなどを調べて想像するくらいしか対策は思いつきません。

では、頑張ってください。

お礼

＞s_nakさん
実際に使用した問題のあまった冊子みたいな感じなので、一応過去問まんまだと思います。
ですので、問題文は間違ってないと思います。

長々と質問してしまい、申し訳ないです。
とても助かりました。ありがとうございます。

回答No.3

s_nak

No.2の回答の返事を読んで、私自身、もう一度よく問題文を読んで出題意図を考えていました。長文ですがお許しのほど。
最初読んだ時は、引っ掛け問題的なものではない、そんなに複雑に考える必要があったりしないものだと考えて問題文を読み、配点も問3のみで20点程度を想定していたため、但し書きを書き損じた問題かと思っていました。
「ただし、社会A、Bの総所得、総人口は同規模とする」のような一文です。

しかし、問3の配点が100点満点中5-10点程度と低ければ、ジニ係数の限界を2点指摘した上で、情報不足で判定不能という回答もありえるかもしれません。「いずれが不平等かを論じよ。」という問題文が引っ掛け的になるので違和感があるのですが、・・・。

ジニ係数の特徴や限界は、いずれの場合にも
1.相対的指標であること
2.高所得層、低所得層のどちらに分布が偏っていても同等に評価すること
の2点は指摘する必要があります。

問3のみで20点程度の配点の場合は、上記2点を指摘した上で、
「社会A、Bの総所得、総人口が同規模であるならば、社会Aの低所得層の個人所得は、社会Bの低所得層の個人所得より大きいといえ、
社会Aの低所得層の個人所得＞絶対的貧困ライン＞社会Bの低所得層の個人所得
といった関係が成立すれば、社会Aより社会Bが不平等といえる
」などと回答することになると考えていました。絶対的貧困ラインを真中に入れるのに違和感があるようなら、ロールズの正義論の基準を参照して、社会Aより社会Bが悪いということは可能です。

問3は、理論分析力を問うものであることは、但し書きの有無に関わらず、成立するはずなので、絶対的貧困ラインは自分で仮定して論じても構いません。

問3）の配点が80点程度と大きいなら、別の判定基準とその場合別けして得られる比較結果を論じる必要があるかもしれません。
私はこんな複雑な場合もNo.2の回答時には想定してませんでした。

いずれにしても大学で求められる知識を前提にすると、社会AとBの低所得層の個人所得の水準が比較可能でないと、社会AとBの優劣は決まりそうにありません。

＞同一社会内での格差をなくすべきか、貧困層の絶対的所得をひきあげるべきなのかは分からないというようなことが書いてあったと思います。

これは特定の社会での貧困解消としての政策目標をどうするべきかについて言及した箇所で、異なる社会で相対的格差（ジニ係数）は同一の社会A、Bの比較という今回の問いとは直接、関係がありません。

お礼

返事遅れてしまいすみません。
しばらくパソコンを開けない状況下にいました。

配点は、英語、専門×３の構成になっていて、この問題は専門×３のうちの、開発経済学のまるまる全部です。

多分、この問題全部で、全体の１/４ってことですかね。
おそらく、２０、２０、６０くらいの内訳でしょうか。

結局、ジニ係数の特徴について述べた上で、
絶対的貧困ラインを２社会の間において、この場合はこっちが不平等だと書くのが、無難なところなのですかね。

度々申し訳ないのですが、仮に他の判断基準が必要になってくるとしたら、この条件下で論ぜるような判断基準というと、どのようなものにあってくるのでしょうか。
全然想像つきません。

よろしくおねがいいたします。

回答No.2

s_nak

＞３）はこれを踏まえて、どちらも同じ０．４であるけれども、どちらの方が不平等かということですよね？

そうです。ロ－レンツ曲線はジニ係数が同一になるような対称な所で屈折しているはずです。
3）に関しては、問題文の「それぞれの所得階層内は均質であるとする。」が回答の鍵です。
ここから、各々の所得階層の個人所得が分かります。それと絶対的貧困ラインがどこにあるかを考えて答える問題ではないかと思います。他の貧困指数に関しても少し知識があった方が、3）については答えやすいでしょう。
絵所秀紀、山崎幸治[編]「開発と貧困」アジア経済研究所 研究双書487
の第三章の73～88頁くらいは知っておいて損はないかと思います。
（第三章は130頁までですが、89頁以降の知識は大学で求められる水準を超えています。）

お礼

＞s_nakさん
度々ありがとうございます。
とりあえず、開発と貧困の指定されたページとトダロのジニ係数に関するとことろを簡単にですが読んでみました。

ますますわからなくなってしまいました。
絶対的貧困というのは、何か前提として定義が与えられていないことには議論のしようがないような気がするのですが。

相対的貧困の方がこの場合適切なのかなと思い、そちらの方も考えてみたのですが、やはり絶対的貧困にしろ、相対的貧困にしろこの問題の場合に与えられている前提だけでは議論できない気がします。

これらを定義する際に、例えば開発と貧困のなかでは、いくつかの貧困指数が紹介されていましたが、どれもこの問題で前提付けされている以上の情報が必要ですよね。

また、三章のおわりにで、結論として、同一社会内での格差をなくすべきか、貧困層の絶対的所得をひきあげるべきなのかは分からないというようなことが書いてあったと思います。

この問題は、答えがあるものなのでしょうか。
何度も本当にすみません。

回答No.1

s_nak

ジニ係数、ローレンツ曲線ともに開発経済学を勉強する人には常識的な事柄なので、特に説明していないテキストもあるかと思いますが、
＞開発経済学のどのテキストを見ても載っておらず、
とは言いすぎでしょう。
手元にないですが、トダロのテキスト（太い方）にも載っていた記憶があるし、経済学の辞典にも普通に説明されているし、「ジニ係数」、「ローレンツ曲線」ともに、web検索すれば、いくらでも解説から計算の仕方まで出てきます。
例えば、
Subrata Ghatak, Introduction to Economic Development (Third Edition)にも、40頁以降に解説、計算の仕方が書かれています。
院試に挑戦されるなら尚更、ご自身の検索力や文献調査力を上げた方がよいですよ。
ジニ係数などの貧困指数に関しては日本語のテキストもあります。
Amartya Senの訳本にもあるはずですし、
絵所秀紀、山崎幸治[編]「開発と貧困」アジア経済研究所 研究双書487
の第三章も貧困指数の説明です。

お礼

＞s_nakさん
ありがとうございます。
とりあえずウェブで調べながら解いてみました。
もしよろしければ確認していただけると助かります。

社会A：
２×[０．５－(０．５×０．９×０．５)－{(０．５＋１)×０．１×０．５}]
＝０．４

社会B：
２×[０．５－(０．１×０．５×０．５)－{(０．１＋１)×０．５×０．５}]
＝０．４

３）はこれを踏まえて、どちらも同じ０．４であるけれども、どちらの方が不平等かということですよね？

なんとなくごく一部の人たちだけが裕福な社会Aよりも、半分の人たちが勝ち組で、もう半分の人たちが負け組みな社会Bの方が実感として不平等を感じやすそうな気がするのですが、これは答えがあるものなのでしょうか？

ネットで調べる限りだと、いまいちよく理解できません。もっとも調べ方が甘いのかもしれませんが。

その辺のことに重点的に触れてるテキストとかってのはありますか？

色々質問ばかりで、申し訳ないのですが、よろしければ教えていただけると助かります。