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小学3年生の計算の教え方って？
小学３年生の孫娘の勉強を見てやっていますがどうしても納得できる教え方ができない問題があります。 それは、４ｘ３＝４ｘ■＋４ ６ｘ６＋６＝６ｘ■ ６ｘ５＝６ｘ４＋■ ３ｘ４＋３＝３Ｘ■ ３ｘ７－３＝３ｘ■ ４ｘ８＝４ｘ■＋４ ９ｘ２＝９ｘ■ー９ などと言う類の問題です。もちろん■の数を出す問題です。 大人が考えると左の答えと右の答えを同じにすりゃいいんだろうがと思うのですが子供の頭ではどうもこんがらがってしまい分からないらしいのです。 頭の固い孫娘に、何とか納得させる方法を教えてください。
- isibotoke
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- その他（学問・教育）
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- nozomi500
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そもそも、掛け算を「九九覚え」からはいると、数字が先についてまわるので、単純計算スピードは速いけど、中身の理解が遅くなります。 まず「４×３」というのは、「１あたりの数」×「いくつぶん」を考えることです。たとえば「１箱に４個ずつはいったチョコレートが、３箱では、１２個になる」 じゃあ、「+4」はなにか？「１あたりの数」と同じものが加わるわけですね。この場合、「１箱」のチョコレートと、「バラで４個」のチョコレートは同じである、ということがポイントです。 「九九」が基本で、「文章」が応用、という発想は逆です。まず具体的な事象があって、それをまとめて簡単にやる方法として「九九覚え」がうまれているわけだから。 うちの子の学校では、「けいさん積み木」という「立方体」をつかっていますが、 長方形に組んだり分けたりすれば、このへんは楽勝です。
- kei1282
- ベストアンサー率37% (95/255)
No.４のkei1282です。 ちょっとわかり難かったようですね。 基本的には１００マス問題みたいなもんです。ちゃんとマスに書くのがミソです。 ただし一行目と一列目の１、２、３・・・をマスの外に書きます。つまり８１マスに１～８１まで記入されます。そしてできれば透明のシートにマジックで８１マスの外枠と同じ枠を書きます。 この透明シートを８１マスの上でスライドさせて見てください。 透明シートの右と下の線の内側の数字をかけた合計が透明シートの枠の右下の数字になります。（ちょうど枠で囲まれたマスの数になります） ４ｘ３＝４ｘ■＋４を説明するには、まず縦４横３に透明シートに合わせます。 するとマスの数が１２になります。縦に４つずつマスが並んでいますので、シートを左に１つ並行移動させると４×２になります。これをお子さんに確認させたうえで、今度は右に１つ平行移動（マスが４つ増えます）させると４×３になります。 だから■＝２というのがわかります。 実物で説明すると１０秒で分かっていただけるのですが・・・文章で説明するのがこんなに難しいとは、トホホホ・・・。 私は九九をこの表を使って子供に説明したところ、九九が視覚的に分かったのか、九九をすぐに覚えました。
お礼
ご丁寧にも二回もご説明していただきありがとうございました。 大人から考えるとすばらしいアイディアなのですが我が愚孫には理解するのに苦労が有るようでした。もう少し頭が働けば理解出来るのでしょうが・・・。残念です。 ここまで良い教材を考えてくれる親ごさんを持って、ｋei1282さんのお子さんが、うらやましいです。出来たらその教育法を直接教えを受けたいものです。
- doquro
- ベストアンサー率22% (11/49)
お孫さんの勉強を見てあげているそうで、頭が下がります。 私なら、こうやるというのを書きます。参考になるかどうかはわかりませんが。 まず、かけられる数が４だと都合が悪いので、５にします。 そして「五円チョコレート」の絵を書いたカードを何枚か用意します。 家で教えるときは、丸の中に５と書くだけでいいと思います。 例えば「５×３は五円チョコ三つ」と確認しながら置きます。 次に等号を書いて右側には五円チョコ二つを置き「５×いくつ」になるか確認します。「５×２」と答えることでしょう。 そして、「でも等号は右と左が同じってことだよね。これは同じかな」などと聞いてみるわけです。どう考えても同じなわけはないですね。 (5)(5)(5)＝(5)(5)←五円チョコのつもりです。 ５×３＝５×２ と、なってるわけです。 で、次に右辺に＋をつけます。 (5)(5)(5)＝(5)(5)＋ ５×３＝５×２＋ あとはチョコを置かせて、５を書き込ませます。 わかりづらい説明ですみません。 回りくどいかもしれないですが、cheさんのおっしゃるとおり、視覚に訴えるのは有効です。低学年で、おはじきや紙のお金を使うのも、そのためだと、思います。
お礼
ありがとうございました。 少々大変でしたがカード作ってやらせたら、ようやく理解しつつあります。 これで、後は、紙の上に移動した時にどうやってすんなり理解してくれるか・・・。 訓練あるのみ。いやと言うほどやらせます。 良い、アイディアを本当にありがとうございました。
- OSANNPO
- ベストアンサー率7% (1/14)
難しいですね。私だったら、と言う意味で下記します。 ４×３ => ４が３個あるという意味だから、４×■＋４の■には「２」が入る。 ３×４＋３ => 全部で３が５個あるという意味だから ３×５． こんな感じでは納得してもらえないですかね。 考え方は幾通りもあるわけで、最終的には本人次第だと思います。ただその納得出来るか否かがとても重要ですよね。
お礼
孫の場合４ｘ３＝３ｘ４と言う事は理解できるのですが、 ４ｘ３＝４＋４＋４＝４ｘ■＋４ だから■に２が入ると言う発想には行き着く事が根難なのです。 要するに４ｘ３は４ｘ２＋４とはまったく結びつかない別の次元としかとらえられない訳です。結局私が教えていた時には４ｘ３＝１２ ４ｘ■＋４＝１２なのだから１２－４＝８ ４ｘ■＝８として ■＝２と言う しちめんどくさい説明をしてやって孫をますます混乱に陥れてしまったと言う訳です。 困ったものです。 ある日突然ひらめいて理解してくれる日が来るとよいのですが・・・。 アドバイスありがとうございました。
式＝式 ってのは計算として変だからだと思います 式＝答 で無ければ無意味です。 数字のお遊びの世界に入りかけているので、別に面白く 無ければ理解できないのだと思います。あっさりと理解 しない児童の方が、むしろ実生活向きです。 とはいえ、算数・数学とは元来そういうモンなので、 とりあえず、一問ずつ１倍から順に縦並びにしていって 色でも変えてみたらどうでしょうか。（(4) は 赤色の４ を 表す） (4)ｘ１＝ (4) (4)ｘ２＝(4)ｘ１＋(4) (4)ｘ３＝(4)ｘ２＋(4) ・・・のように 演算子もただの記号なので、すぐに数学と結びつけられる 方がむしろ固定観念なのだと思います。整列されていなけ れば、ただの地図記号と変わらんです。結構目がチカチカ します。
お礼
色別にしてと言うのは目からウロコの発想でした。 明日でもさっそく試して反応を見てみることにいたしましょう。 ユニークなお答えをいただき感謝しております。
No.２のものです。補足なんですが、 先ほどの回答のやり方は、現在3年生の子供の 学級で参観日に教えていた方法です。 先生はもっとうまく説明していましたけど。。^^;
お礼
どうやら、やはりかける数とかけられる数の辺りにこの計算の急所があるような気がしてきました。 補足をご丁寧にありがとうございました。
何年か前、小学生を教えていたことがあります。 >頭の固い孫娘に、何とか納得させる方法を教えてください そうなんです。子どもって、おとなが思っている以上に頭が固いのです。 もっと具体的に言うと、子どもは、学校で習った方法でしか、解くことができないのです。 もちろん、塾や家庭で違う解き方を習って理解すれば、その方法でも解けますが、普通の状態(学校で習っただけという状態）では、学校の方法をおさらいしながら教えるのが一番いい方法といえます。 なので、一度教科書を読んで、どんな流れでその問題が出てきたのかをisibotokeさんがつかんだ上で教えてあげるといいと思います。 しかし、最近の教科書はなんだか抽象的でわかりにくいこともあります。 そんなときはノートを見る、授業で使ったプリントがあればそれを見る、それもないときは先生にどんな流れでこの計算が出てきたのかを聞いてみるのが早道かもしれませんね。 間違っても、中学校で出てくるような一次方程式のようなやり方では教えないでくださいね。小学3年生の子には理解できません。 「やり方さえ覚えればいい!」なんて、強引に教える方もあるようですがこれは逆効果です。 （もちろん、塾＝例えば公文式＝などで系統だてて、順に一次方程式を教えるのなら3年生でも教えることに問題はありませんが…） なので、具体的な教え方は私にもアドバイスできません。（授業の流れがわからないので。） でも、学習内容としては＃2の方の説明がきっと近いのではないのかと思います。
お礼
教科書を見てみたのですが、ほんの数行しか例題が無く説明も子供には不明りょうなものでした。ノートは本人が理解していないので何を書いて良いのか分からなかったらしく私が見てもさっぱりです。ほかのお子さん達はあのような簡単かつ不親切な説明で理解しておられるのでしょうか？ だとしたら、かなり優秀かご両親のフォローが余程良いのでしょうかね。 取りあえず娘を通して先生に学校の教え方とやらを説明していただく事にいたします。 アドバイスをありがとうございました。
- kei1282
- ベストアンサー率37% (95/255)
一番簡単な教え方は９×９のマスを図にすることです。 方眼紙にでも縦と横に１から９まで数字を書き交差する所に掛け算の答えを書くと 非常にわかりやすくなります。ここでは表記できませんが、下記のように数字を 升目に書くことです。 ４×３は４マス目が２つと１つで成り立つのが視覚ですぐにわかります。 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ２ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ １６ １８ ３ ３ ６ ９ １２ １５ １８ ２１ ２４ ２７ ４ ４ ８ １２ １６ ２０ ２４ ２８ ３２ ３６ ５ ５ １０ １５ ２０ ２５ ３０ ３５ ４０ ４５ ６ ６ １２ １８ ２４ ３０ ３６ ４２ ４８ ５４ ７ ７ １４ ２１ ２８ ３５ ４２ ４９ ５６ ６３ ８ ８ １６ ２４ ３２ ４０ ４８ ５６ ６４ ７２ ９ ９ １８ ２７ ３６ ４５ ５４ ６３ ７２ ８１
お礼
大変な入力でしたでしょう。申し訳ありません。 百マスかけ算の要領なのでしょうか？ 私の頭ではどうもよく理解出来ず、従ってどうやってこれを孫に説明すればよいのかいささか迷っております。 プリントアウトしてゆっくりと指導法を考えたいと思います。 ありがとうございました。
- pawapurofx
- ベストアンサー率28% (2/7)
確かに小学生に教えることは、問題のレベル以上に難しい例が使えないので大変ですね。僕も数学苦手な妹に（中学で数学を欠点とっていた）教えるのにとても苦労しました。でもだんだんわかることが楽しくなってくれたみたいで中学最後には８０点代の点数をとってきてくれました。涙ものでした。 本題に入りましょう。 １＋１＝○の場合１＋１の答えが２であると教えていますよね。多分これが原因なんでしょう。 そこで２＋１＝１＋２であるとか５＋３＝７＋１であるとかの考え方をまず教えなくてはならないでしょう。 これが理解できれば次に３×４＝３＋３＋３＋３である。なんていう風にかけ算を混ぜていって、最後に３×４＝３×３＋３なんてことがわかれば答えに当たる日も近い？かな。 応援しています。頑張って下さい。東京在住大学１年生より。
お礼
わが家にもあなたの様なやさしく頭の良いお兄さんがいてくれればと思いますが残念ながら両親が働いているもので、さび付いた頭の私が苦心して教えている現状です。 やはり５＋３＝７＋１から始めるしか無いのかなと思いました。 次に３ｘ４＝３＋３＋３＋３とやってみることにしましょう。 ちょっと水をむけたところ、このあたりなら、なんとかいけそうな気配です。 アドバイスありがとうございました。
掛け算の“掛け算ではかける数が１ふえると、答えはかけられる数だけ大きくなり、 １へると答えはかけられる数だけ小さくなります。”というきまりを勉強する単元ですよね。 ４×３＝４×■＋４ この場合＋４というのはかけられる数1個分をあらわしていますよね。 ですから、■の部分はかける数３よりも1個少ない数、“２”が答えになります。 という説明ではいけませんでしょうか?
お礼
ありがとうございました。 孫は＋４というのがかけられる数１個分と言うことを理解していないもので、この計算でつまづいているようです。多分学校でたったの一時間位の時間でささーっと説明されて理解出来る子はこの辺がすぐ分かる子なんでしょうね。 残念ながら我が孫はこの能力が大きく欠如しているのでしょう。」
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お礼
まず、文章題ありき・・・ですかね。文章題の時は図を使用して教えてやりますが計算は機械式にやらせていますよね。ですからこの手の計算式になるとつまづいてしまうのでしょうね。「けいさん積み木」いいですね。何処かに売っていないものでしょうかね。