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小学５年生の分数の答えを教えてください。
子供に分数の計算を教えてましたら、１問だけわかりませんでした。 ■計算の間違いを見つけて、正しく直しましょう。 １ ５ １ ５ --- ＋ --- ＝ --- ＋ --- ８ １２ ２４ ２４ ６ ＝ --- ２４ １ ＝ --- ４ 右の計算式と、答えは合ってるとわかりますが、左の計算式の間違いの直し方がわかりませんでした。 よろしくお願いいたします。
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一番最初の行で、左の式を右の式に変換、つまり分母が同じものに「通分」するところが間違っています。 1/8と5/12の分母は、それぞれ8と12です。通分の時は基本的に各分母の最小公倍数に直します。 8と12の最小公倍数は24なので、それぞれ24に変換するために、8には×3、12には×2をします。 しかし、この時に重要なのは、分母にだけ数をかけないということです。分母にだけ数をかけてしまうと数そのものが変わってしまいます。 例えば、1/2の分母に×2をすると1/4になりますが、1/2と1/4は表す数が違いますよね。 なので、通分する時は分母にかけた数と同じ数を分子にもかけないといけません。そうすると、分子分母とも同じ数をかける＝×1をしたことと同じことを意味します。 この問題の場合だと、1/8の分母に3をかけているので、同じく3を分子の「1」にもかけます。 同じように、5/12の分子分母それぞれに2をかけます。 すると、 1/8+5/12=1/8×3/3+5/12×2/2=3/24+10/24=13/24 となり、答えは13/24で間違いないはずです。
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- Knotopolog
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（Ｗｅｂ上では，分数がうまく表示できないため， ― を使って数字間隔を保持しますので，見にくいでしょうが，何とか読み取って下さい．数字の前後の ― は無いものと考えて下さい．） ご質問にある始めの式， １―――５―――１―――――５ ―.＋.―――.＝.―――.＋.―――― ８――１２―――２４――――２４ が間違っているのです．分母のみを ２４ にして，分子を，そのままにしている所が間違いです．正しくは， １―――５―――１×３――５×２ ―.＋.―――.＝.―――.＋.―――― ８――１２―――８×３――１２×２ 右辺を計算すると， １―――５―――３――――１０ ―.＋.―――.＝.――.＋.―――― ８――１２―――２４――――２４ １―――５――――３＋１０ ―.＋.―――.＝.―――――― ８――１２―――――２４ １―――５――――１３ ―.＋.―――.＝.―――― ８――１２――――２４ となります．これが，正しい答えです．
お礼
はじめまして 最初見たとき びっくりしました！ きちんと分数をWEB上で表してくださって感激です！ とても分かりやすい計算の表現でした。 分子が各分母の倍数になってかかったんですね。 てっきり、答えと、右の式の答えが同じだったので、左の式が間違いとばかり考えていました。 もっと分数の計算をこなして、問題の意味を理解しなくちゃと思いました＞＜ 右の式の分子が間違いだと想像もしてませんでした。 これからも、色々と子供の宿題の問題を質問する機会があると思いますので、その時はご回答よろしくお願いいたします。 分数式をWEB上で表現して下さって、かなり時間がかかったでしょ？ 努力していただいて感謝しております。 本当にありがとうございました！
- RillRine
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1/8 + 5 /12 = 3/24 + 10/24 ← ここが間違い = 13/24 左の計算式は、与式なので間違いではなく 問題の意図は 1/8 + 5 /12 → 1/24 + 5/24 この計算が「分母は通分しているのに、分子が計算されていない」ということに気づくことだと思います 1/8は、分母も分子も三倍 →3/24 5/12は分母も分子も二倍 →10/24 なので回答は一番上の式になります。
お礼
はじめまして まったく、その発想がありませんでした＞＜ 左の式を元に、右の式を正しく通分することなんですね。 てっきり、答えは合ってるとばかり意識して、右の式は正しいと思い込み、 必死に左の式に数字を当てはめていました。 左の式を元に、右の式の分子を、それぞれの分母の倍数に直すことが理解できました。 頭のもやもやが晴れてよかったです。 頭ん中が混乱してました＞＜ 本当にご丁寧なご回答ありがとうございます。 またの機会がありましたら、ご回答よろしくお願いいたします。
- xiao-zong
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そもそも、 1/8＋5/12＝3/24＋10/24＝13/24でないでしょうか？？ 小数に直して計算しなおすと 0.125+0.416666・・・・なのですから、答えは0.51466666の筈ですよね？？？
お礼
はじめまして すごいですね！ 少数に直してからでも答えが導きだせるとは びっくりです。 私の頭では少数に直したら、なお更混乱します＞＜ どのような計算式で答えが出たのか知りたいです！ 私には難しすぎます。 でも、なんとか理解できる回答をいただきましたので、解決いたしました。 これからも、幾度となく子供の宿題を一緒に勉強しますので、もし またの質問の際にはご回答よろしくお願いいたします。 この度は本当にありがとうございました。
お礼
はじめまして ご丁寧な解説ありがとうございます。 式の意味をいまいち理解できてませんでしたが、のなめさんの説明のおかげで理解できました。 てっきり、答えを変えないで、式を直すことばかり考えてましたので、ずっと悩んでいました。 ただ、左の式を右の式に通分すればよかったんですね。 で、正しい答えが導き出される。 私の頭は固いようです＞＜ もっと柔軟になりたい すごいの一言！ お恥ずかしい限りです。 本当にありがとうございました。 もし、またの機会がありましたらご回答よろしくお願いいたします。