直角の定義について

質問

直角を厳密に定義する方法は何種類くらいあるのでしょうか。

回答No.3

ringouri · ベストアンサー

(1) 円の中心角（360度あるいは2πラジアン）を４等分したものを直角と定義します。視覚的にも明瞭でよいと思います。初等幾何学の作図も簡単ですし。
(2) 三角形ABCに関するピタゴラスの逆定理「a^2+b^2=c^2ならば∠Cは直角」を使って、三線分から直角を作る（定義する）のはどうでしょうか。大昔のエジプト人や中国人は、3,4,5の長さの縄（12単位長の縄）を用いて直角を決めていたそうです。賢いですね。

お礼

ご教示ありがとうございました。円周角の４等分とピタゴラスの定理は互いに独立なのでしょうか。

回答No.4

hugen

∠A＝∠Aの補角、　　のとき　　　∠A　は　直角　と定義する。
私は、これ以外知りません。

お礼

御回答ありがとうございました。補角の概念が重要なのですね。

回答No.2

zk43

直角というか直交という話ですと、一般に内積が定義された線形空間に
おいて二つのベクトルの内積が０のとき直交するという言い方をしま
す。
これですと行列とか関数とかの直交も考えられます。
平面とか３次元空間とかは線形空間を視覚化したモデルのようなもの
で、内積が０が一般的な定義かなと思います。

お礼

御教示ありがとうございます。教科書によると(私の理解力の問題でしょうが)直角であると二つのベクトルの内積が０になると読んでしまいます。もう一度勉強してみます。

回答No.1

k-f3

90度の角度／これに限る。

お礼

早速どうもありがとうございます。９０度の定義でも良いのですがどうも分からないのです。