球の高さ

質問

地上０メートルから初速度１９．６ｍ／ｓで鉛直方向に小球を打ち上げてから１秒後の高さは何メートルか、ただし、空気抵抗はないものとするとの問題で、初速度ｖ、加速度ａ、時間ｔ、進んだ距離をｘとすると、ｘ＝ｖｔ＋１／２ａｔ＾２で、ｘ＝１９．６×１－１／２×９．８×１＾２＝１４．７　と解くということを教えて頂きましたが、なぜ、－１／２×・・・となるのでしょうか。公式では＋のようですが、実際に計算するときには－になる理由がわかりません。全く無知で、基本的なことかもしれませんが、宜しくお願いします。

回答No.3

moby_dick · ベストアンサー

運動を式で考えるには、先ず座標軸（座標系）を定めます。

座標軸を定めて初めて、ｘなどが意味を持ちます。
ｘ＝１ｍは、座標原点から軸のプラスの方向へ１ｍの所です。
ｘ＝－１ｍは、座標原点から軸のマイナスの方向へ１ｍの所など。

ですから、座標軸（座標系）を定めてから始るということです。
（位置をｘとすると言った時は、原点はどこかプラスはどっちの方向かを言わなければ意味が分からないです。）

問題の例では、
地上を座標原点とし、上の方向を（ｘ）軸のプラスの方向に定めて、

上へ投げるので、初速度はプラスで、[＋１９．６]で、
加速度は下向きで、マイナスで、[－９．８]＝[ａ；マイナス値]で、

ｘ＝ｖｔ＋１／２ａｔ＾２、ｘ＝１９．６×１－１／２×９．８×１＾２＝１４．７。

座標軸（座標系）を定め方は自由で、
例えば、
地上を座標原点とし、下の方向を（ｘ）軸のプラスの方向に定めれば、

上へ投げるので、初速度はマイナスで、[－１９．６]で、
加速度は下向きで、プラスで、[＋９．８]＝[ａ；プラス値]で、

ｘ＝ｖｔ＋１／２ａｔ＾２、ｘ＝－１９．６×１＋１／２×９．８×１＾２＝－１４．７。

回答No.2

ko-bar-ber

物理は慣れるまで、
　●動く向き
　●加速度の向き
を作図したほうがいいですよ。
今回は、動く向きが「上」、加速度は減速するので「下」ですよね。上向きを「＋」とすれば、下向きは「－」になりますよね。

これは今後、力の問題でも運動方程式をたてるときにも、
　●動く向き
　●加速度の向き
の２つをしっかり考えないと、混乱します。

回答No.1

sizu-sizu

数値的に「＋」となるのは初速と同じ方向に加速していく場合です。今回の場合は，打ち上げ(上向)の初速に対し，重力加速度は下向きにはたらいていますので初速が減じられていくため「－」となります。
「進んだ距離」というより，「打ち上げた場所からの高さ」ということですね。